华南理工第一学期自动控制原理平时作业

1 .试着简化以下系统的结构(正题10点)(说明：本问题考察了第2章第3节系统结构的简化和等价变换的把握度，这种问题有两种解决方法。 第1个解决方法可参照教科书4447页例题2-11、2-12、2-13等. 第二个方法可以利用页面上的表达式2-82，并且这两个方法都可以得到相同的结果。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析答：简化如下：2 .已知的单位反馈系统的开环传递函数可以如下确定系统稳定的开环放大器系数k的可能范围： (正题十分)(说明：这个问题考察了第3章第1节劳斯的稳定标准的理解和应用，可以参照教科书67页的例题3-6。 相同的解决方案)3 .已知单位负反馈系统的开环传递函数。 (正题20分钟)1 )试着判断这个系统属于几个系统。2 )系统的开环放大系数k是多少？3 )试试该系统是否稳定。4 )根据输入信号测试系统的稳态误差有多少。(说明：本问题考察第3章第6节关于稳态误差的知识的理解和计算。 可见教科书105页表3-6总结和例题3-16。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析a:(1)从系统的开环函数可以看出系统是I型系统(G(s)=有一个前向积分环，系统为I型系统，开环放大系数K=2.5。图4 a示出了某个二维系统的结构图，而图4 b示出了该系统的单位阶段响应。 (正题20分钟)1 )估算该系统的性能指标：稳态值，超调量2 )试验性地决定系统参数K1、K2、a。a:1 )从系统的单位步进响应曲线(图b )中得出2 )从图a可以看出，系统闭环传递函数：(a )从联合中解放出来将以上参数代入公式(a )中即可得到再见最后，得到了系统参数k1=1108、k2=3、a=225 .某系统开环传递函数已知如下：(正题10分钟)1 )试析系统转换频率的低频渐近线的斜率等参数2 )要求明确记载制作系统的对数振幅-频率特性图的转换频度、斜率、振幅等必要的数据。(说明：本问题调查第5章第4节系统的开环频率特性的描绘点，参照教科书213215页，详细说明描绘顺序，描绘点确定低频渐近线的斜率、转换频率、转换后的斜率的变化量。 可以看例题5-3。 相同的解决方案)a:1 )将传递函数对应的频率特性公式得到转换频率为1=1、2=1/0.25=4、放大系数K=100因为=0，所以低频渐近线斜率K=0dB/dec2 )系统的对数振幅-频率特性图如下所示在1=1时，低频渐近线L()=20lg K=20lg 100=40(Db6 .试着画下两幅图的根轨迹。 (正题十分)(说明：在本问题中，考察第4章第2节系统根轨迹的描绘点的理解，参照教科书141159页的内容。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析答案：(a )(b )7 .一个单位反馈系统的开环传递函数试图使用Nyquist稳定性确定标准来确定系统的稳定性，如该Nyquist图所示。 (正题十分)(说明：在本问题中，考察第4章第2节系统根轨迹的描绘点的理解，参照教科书141159页的内容。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析答案：系统稳定性： Z=P - 2(N - N- )=0 - 2(0 - 1)=2系统是一个发散不稳定系统8 .简单解答(正题10分钟)1 )闭环控制系统主要包括哪些基本环节，简述主要环节的作用。答：闭环控制系统(自动控制系统)通常由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、致动器、控制对象等基本环节构成。角色：测定反馈元件：测定被控制量，变换为与输入量相同的物理量后，反馈到输入侧进行比较。比较器件将输入信号与反馈信号进行比较，并且生成反映两者之间的差的偏差信号。放大元件：对微弱的信号进行线性放大。校正要素：根据某个函数定律转换控制信号，有助于改变系统的动态质量和静态性能。执行机构：根据偏差信号的性质执行适当的控制作用，使被控制量按预期变化。控制对象：也称为被控制或控制对象，通常是指在生产过程中需要控制的机床或生产过程，将出现在被控制对象上的需要控制的物理量称为被控制量。2 )在控制系统中采用频率法修正时，一般采用串联超前修正或串联延迟修正，简要叙述各自的概念和特征，说明两种修正分别对系统起着什么样的作用。答案：串联先行校正概念：利用先行校正网络的相位先行特性加大系统的相位裕度，达到改善系统瞬态响应的目的。 因此，需要校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率(截止频率)处。通过另外的校正设备，改变系统的开环频率特性的形状，使校正后的系统的开环频率特性具有以下特征低频带：用于满足稳态精度的要求中频带：振幅频率特性的斜率为-20dB/dec，具有较宽的频带。 这个要求是因为系统具有令人满意的动态性能高频：振幅迅速衰减，要求噪声的影响小。串联滞后修正：利用滞后网络和PI控制器的高频衰减特性，修正系统截止频率的下降，得到充分的相位角裕度，提高系统的稳定性。a