江苏泰兴中学高中数学第1章三角函数1任意角教学案无苏教必修4

江苏省泰兴中学高一数学教学案(37)必修4_01 任意角 班级 姓名 目标要求1理解正角、负角、零角、象限角等概念；2掌握与角终边相同的角的集合为；3掌握区间角的集合的书写.重点与难点重点：象限角的理解及会判断象限角；难点：能在间找出与已知角终边相同的角教学过程：一、 问题情境：情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少?情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720”是怎样的一个角?二、 数学建构：1、角的概念：2、象限角，轴线角：3、与角终边相同的角的集合为_.引申：终边落在轴的正半轴上的角的集合为_.终边落在轴的正半轴上的角的集合为_.终边落在轴上的角的集合为_.终边落在轴上的角的集合为_.终边落在坐标轴上的角的集合为_.终边落在直线上的角的集合为_.若与的终边关于轴对称，则与之间的关系是 .若与的终边关于轴对称，则与之间的关系是 .若与的终边关于原点对称，则与之间的关系是 .若与的终边互相垂直，则与之间的关系是 .终边在第一象限的角的集合是_.终边在第二象限的角的集合是_.终边在第三象限的角的集合是_.终边在第四象限的角的集合是_.三、典例剖析例1 在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定它们是第几象限角： （1） （2） （3）例2 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来 （1） （2） （3）例3 （1）已知与角的终边相同，判断是第几象限角；（2）已知角是第二象限角，试判断和角的终边位置.思考：已知角所在象限,判断和的终边位置 呢?例4 在直角坐标系中，用阴影表示下列角的集合 （1）；（2）.四、巩固练习1把化成的形式是 .2第四象限的角的集合为_.3角的终边为第一、第三象限的角平分线，则角的集合是 .4若为锐角，则在第 象限，在第 象限.5下列四个命题：（1）第一象限角必是锐角；（2）锐角必是第一象限角；（3）第二象限角必是钝角；（4）终边在y轴的正半轴上的角是直角。正确命题的序号是 .6已知角是第三象限角，则是第 象限角.五、 课堂小结1. 任意角、终边相同的角的概念.2. 与角终边相同的角的集合为S=|=k360+, kZ,这一结果表示角周而复始的变化规律,同时,它也是研究角之间关系的最为基础的知识.3. 本节课主要涉及了数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法.江苏省泰兴中学高一数学作业(37)班级 姓名 得分 1、 在之间与终边相同的角是 .2、 分针走1分钟所转过的角度是 度.3、 已知角的终边在x轴上方，那么是第 象限角.4、 若，则与的终边关于 对称.5、若角与角的终边互为反向延长线，则角与角的关系是 .6、 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来.（1） （2） （3） （4）7、 将下列落在图示部分的角（阴影部分）用集合表示出来.8、已知的终边与角的终边相同，试在内找出与的终边相同的角9、若