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文档简介

2.5一元二次方程的根与系数的关系，新北师大版，九年级数学，讲师：马燕郊，易县一中，文古知信，复习解题方程：(1)X-2x 1=0(2)X-5x 6=0(3)2x-3x 1=0(4)已知方程x2-(k 1)x 3k=0的一个根是2，求其另一个根与k的值，归纳法，X1 x2=，X1x2=，定律，1，2，1，2， 证明如果ax2 bx c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么二次方程的根与系数的关系是：如果方程ax2 bx c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么x1 x2=，x1x2=，-，注意：使用公式的前提条件是=b2-4ac0。 法国数学家“韦达”发现了一元二次方程的根和系数之间的关系，所以我们也称之为韦达定理。例1。我们知道方程x2-(k 1)x 3k=0的一个根是2，并且找到它的另一个根和k的值。解2:让方程的另一个根是x2。将x=2代入方程，得到4-2(k 1) 3k=0。解方程得到k=-2。从根和系数之间的关系，得到2x2=3k，即2x2=-6， x2=-3。a:方程的另一个根是-3，k的值是-2，x1x2=0，x1 x2=x1x2=-，2。下列一元二次方程的两个实根之和是()a . x2 2x-4=0b . x2-4x 4=0c . x2-4x 9=0d . x2 4x-1=03。如果m，n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实根，则m n-mn的值是()a-7b . 7c . 3d-3，d，b，c和5。已知m，N是x的二次方程x2-3x a=0的两个解。如果(m-1) (n-1)=-6，求a的值，解为：875 (m-1) (n-1)=-6，875；Mn-(m n) 7=0。m，n是x的二次方程x2-3x a=0， m n=3，Mn=a. a-3 7=0的两个解。0 2.灵活运用根与系数的关系解决问题；3.探索问题解决的思维，总结问题解决的思维方法。当使用根与系数的关系时，应注意：(1)如果它不是一个通式，应先转换成一个通式；(2)使用X1 X2=-注意“-”，不要省略书写。布置作业，在作业本上做1、2、3、4的练习2.8。下课了！(1)x-2x 1=0(2)x-4x 3=0(3)2x-3x 1=0解决方案x1=x2=1解决方案x1=1，x2=3解决方案x1=1，x2=x1x2=_ _ _ _ x1x 2=_ _ _ _ x1=_ _ _ _ 4 _ _ _ x1 x2=3/2 x1x 2=_ _ _ _ 1 _
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