湖南长沙长郡中学高二数学段考文科

湖南省长沙市长郡中学2006年下学期高二数学段考试卷(文科)总分：100分 时量：120分钟 命题人：李建华 审核人：胡光华第卷（客观题）一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 和直线关于轴对称的直线的方程为( )2、若A(1，2)，B(-2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（ ）A B C 1 D -13、直线绕原点按顺时针方向旋转30所得直线与圆的位置关系是 （ ）.(A)直线与圆相切 (B) 直线与圆相交但不过圆心(C)直线与圆相离 (D) 直线过圆心4、已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）A 4 B C D 5、若的取值范围是（ ）A2，6 B2，5 C3，6 D3，56、双曲线的两条准线的距离等于( )7、已知抛物线的焦点在直线-4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ）A. B.C. 或 D. 或8、以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A. B. C. D. 9、若点A的坐标是(3，2)，F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是( )A.(1，2)B.(2，1)C.(2，2)D.(0，1)10、设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段11、下列说法正确的是 ( )A平面和平面只有一个公共点 B. 两两相交的三条线共面C. 不共面的四点中, 任何三点不共线 D. 有三个公共点的两平面必重合12、下列命题中结论正确的个数是 （ ） （1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等。（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等。 （3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补。 （4）如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行。A 1个 B 2个 C 3个 D4个13、直线与平面平行的充要条件是 （ ） A直线与平面内的一条直线平行 B. 直线与平面内的两条直线不相交 C直线与平面内的任一直线都不相交 D. 直线与平行内的无数条直线平行SG1G2G3EF14、正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，记为G，则 ( ) A. SGEFG所在平面 B. SDEFG所在平面 C. GFSEF所在平面 D .GDSEF所在平面AHEF15、已知AHRtHEF所在的平面，且HEEF，连结AE、AF，则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（每题3分，共15分）16、过点M且被圆截得弦长为8的直线的方程为 .17、已知正ABC的边长为2cm，PA平面ABC，A 为垂足，且PA=2cm,那么P到BC的距离为 .18、空间有四条交于一点的直线，过其中每两条作一个平面，这样的平面至多有 _个.19、如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离是_.20、与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的标准方程为_.10长郡中学2006年下学期高二段考数 学 (文) 答卷一、选择题序号12345678答案序号9101112131415二、填空题：16_17_18_19_20_三、解答题：21（本小题满分8分）已知空间四边形ABCD中,AB=AC=DB=DC=AD=BCE为BC的中点。（1）求证：（2）求异面直线AE与CD所成的角的余弦值。22、（本小题满分8分）一直线被两直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程。23、（本小题满分8分）已知直线交椭圆=1于M、N两点，B(0，4)是椭圆的一个顶点，若BMN的重心恰是椭圆的右焦点，求直线的方程.座位号24、（本小题满分8分）给出定点A（3，0）、B（0，3）和抛物线，求实数m的取值范围，使抛物线与线段AB恰有一个公共点.25、（本小题满分8分）已知圆A的圆心为A (，0)，半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点与点A关于直线对称 求双曲线C的方程； 设直线过点A，斜率为k，当0k1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线的距离为，试求k的值及此时点B的坐标长郡中学2006年下学期高二段考数学（文科）答案参考答案一、BCADA、 ACACD CBCAD二、16、 17、 18、 19、14 20、三、23、解：椭圆的右焦点为F(2，0)，设M(x1,y1),N(x2,y2)则（4分）kMN=，又l过MN的中点(3，-2)，l的方程为y= (x-3)-2.即6x-5y-28=0. （8分）24、线段AB的方程为代入抛物线方程得，问题转化为上述方程在0，3内恰有一个实根，4分，设，（1）若方程有两个相等实根，则=0，得m=3或m=5，检验可知m=3满足条件；（2）在（0，3）内恰有一根，则；（3）考虑端点不可能有解，满足条件，故所有m的范围是m=3或8分25、解： 设双曲线的渐近线为ykx，则，解得k1即渐近线为yx又点A关于yx的对称点的坐标为(0，)，所以，ab，双曲线的方程为（5分） 直线：yk(x)， 0k1依