湖南长沙长郡中学高二数学期理科

湖南省长沙市长郡中学2006年下学期高二数学期中考试卷(理科)一、选择题（每小题3分，共45分）1、过点与已知直线垂直的直线方程为A、 B、C、 D、2、直线两两平行，经过其中2条直线的平面共有A、3个 B、1个 C、1个或3个 D、4个3、设分别是长方体的相对两个面的对角线所在直线，则与（）A、平行 B、相交 C、异面或相交 D、平行或异面4、中，平面，则到的距离是A、 B、 C、 D、5、直线与平面所成的角为，直线，直线与直线所成的角为，则有A、 B、 C、 D、6、已知实数满足则的最小值为A、 B、 C、9 D、77、过点，圆心在直线上的圆的方程为A、 B、C、 D、8、已知，则以它们为顶点的四边形为A、平行四边形 B、梯形 C、菱形 D、正方形9、椭圆的焦点坐标为A、 B、 C、 D、10、曲线关于直线对称的曲线方程是A、 B、C、 D、11、椭圆上一点P到两焦点的距离之和与该点到两准线的距离之和的比是A、 B、 C、 D、随P的位置不同而变化12、若椭圆与双曲线的焦点相同，则的值为A、11 B、16 C、9 D、113、抛物线的焦点纵坐标与它的通径的比是A、4 B、 C、 D、14、中心在原点，对称轴是两坐标轴，有一条渐近线为，且过点的双曲线方程是A、 B、 C、 D、15、在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，点是正方形中心，则空间四边形在正方体六个面内的射影所构成的图形中最大面积为座位号A、 B、 C、 D、1二、填空题（每小题3分，共15分）16、已知，则到的角大小为 17、双曲线上一点P到一个焦点的距离等于1，则P到另一个焦点的距离等于 18、P为所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影，若，则O是的 心（填外心、内心、垂心、中心之一）19、已知平面和直线，以下四个命题中，则若则则与相交若与所成的角相等，则正确的命题是 20、两圆及，在它们的交点处切线互相垂直，则= 数学答题卷一、选择题：（每小题3分，共45分）题号123456789101112131415答案二、填空题： （每小题3分，共15分）16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题21、的顶点是（1）求BC边上中线所在直线方程（2）求BC边上高线所在直线方程（8分）22、从圆C：外一点P（2，3）向这个圆引两切线PA、PB（1）求两切线方程（2）求四边形PACB的面积（8分）23、一个圆经过点F（2，0），且和直线x+2=0相切（1）求圆心的轨迹方程（2）在（1）中轨迹上求一点M，使它到定点A（3，0）的距离最小，并求出这个最小值（8分）24、如图，是所在平面外一点，是的中点，是上的点，是中点（1）求证：（2）当时，求的长（8分）CBAMNKLKP25、已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），若椭圆的离心率（1）求直线的方程（2）若的面积为，求椭圆方程（8分）参考答案一、选择题：题号123456789101112131415答案DCDDBCADCDBCDCB二、填空题:16、 17、17 18、垂心 19、 20、3 三、解答题:21、（1）（4分）（2）（8分）22、（1）（