高考数学总复习第二章第五节课时跟踪训练理

课时知能训练一、选择题1下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D余弦函数【解析】由指数式的运算性质axyaxay.【答案】C2(2011山东高考)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan 的值为()A0 B.C1 D.【解析】由题意，3a9，则a2，tan tan .【答案】D3设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)【解析】由a24，a0，得a，f(x)()|x|2|x|.又|2|1|，2|2|2|1|，即f(2)f(1)【答案】A4(2012惠州质检)函数y(0a1)的图象的大致形状是()【解析】y且0a1，x0时，函数是减函数；x0时，是增函数【答案】D5设函数f(x)若f(x)是奇函数，则g(2)的值是()A B4C. D4【解析】当x0时，f(x)2x，f(2)，又f(x)是奇函数f(2)f(2)，f(2).又g(2)f(2)，g(2).【答案】A二、填空题6已知函数f(x)axax(a0，且a1)，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是_【解析】f(1)a3，f(0)2，f(2)a2a2(aa1)227，f(1)f(0)f(2)12.【答案】127设f(x)则f(x)的解集是_【解析】当x0时，2x，x，x0.当x0时，2x，即x1，0x1.因此f(x)的解集是，1【答案】，18(创新题)设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域是_【解析】f(x)1t2x1在R上增，且2x11，f(x)在R上是增函数，f(x)，故yf(x)的值域是0，1【答案】1,0三、解答题9函数yax1(a0且a1)的图象恒过定点A.(1)写出定点A的坐标；(2)若点A在直线mxny10(mn0)上，求的最小值【解】(1)令x10，x1，此时y1，函数yax1的图象恒过定点A(1,1)(2)点A(1,1)在直线mxny10(mn0)上，mn1，m0，n0.()(mn)2224.当且仅当，即mn时取“”的最小值为4.10已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围【解】(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，m(22t1)(24t1)(*)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)11设函数f(x).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若k0，求不等式f(x)k(1x)f(x)0的解集【解】(1)由f(x)，得f(x)ex.令f(x)0，得x1.因为当x0时，f(x)0；当0x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0.f(x)的增区间为1，)，减区间是(，0)、(0,1(2)由(1)知f(x)k(1x)