高二数学同步测试2

高二数学同步测试直线与圆锥曲线（2）一选择题：(4*10=40)、 是直线和直线垂直的（ ） 充分条件 必要条件 充要条件 既非充分也非必要条件、已知直线与过点的直线交于点，则分有向线段的比为 （ ） 3、直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为 （ ） 和4、若方程仅表示一条直线，则的取值范围是（） 已知，双曲线上一点M到F（7,0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则ON（）、 、 、6、已知 是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，当的面积最大，则有（） 7、已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( ) 1 2 3 48、双曲线的一个顶点到相应的准线的距离与这个顶点到另一个焦点的距离之比为，则的取值范围是（） 9、. 如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为 （ ）ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D1A B C D 10、过椭圆左焦点且倾斜角为60的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率等于 （ ） 11、已知向量，与的夹角为，则直线 与圆的位置是（）相切 相交 相离 随的值而定12、已知点在双曲线的右支上，是双曲线两个焦点，则的内切圆的圆心的横坐标是（ ） 填空题：(4*5=20)13、与圆相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 。14、圆锥曲线的一个焦点是，相应的准线方程为，且曲线经过点，则曲线的形状是 。15、13、，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点在上，则角的最大值是 。16、正三角形中，的中点，则以为焦点且过的双曲线的离心率是 。三、解答题：(5*8=40)17、直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的面积为两部分，求直线的一般式方程。18、设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积。PQF19、如果探照灯的轴截面是抛物线（如图），表示平行于对称轴的光线经抛物线上的点的反射情况，设点的纵坐标为，当取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短？O20、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程。21、设抛物线，若椭圆的左焦点和相应的准线分别与抛物线的焦点和准线重合。椭圆的短轴的一个端点为，且线段的中点到定点的距离的最小值为，试求实数的值以及此时的椭圆方程。22、已知椭圆与射线y（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。（1）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。（2）求三角形ABC的面积最大值。直线与圆锥曲线（2）参考答案一、 选择题：1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B二、 填空题：13、 14、椭圆 15、 16、XYOABPS1S2M三、 解答题：17：解:由得两直线交点的坐标 ，又由题意知S1：S2=2：3或3：2 所以 由A （4,0），B（6,0） 根据定比分点公式得M(0,0)或M（2,0），所以所求直线的方程就是经过P和M两点的直线方程 所以所求直线的一般式方程是18： 解：由题意直线与圆交于两点，且关于直线对称，则与两直线垂直，可求出，又不等式组所表示的平面区域应用线线规划去求，易得面积为19、解:设，则直线方程为：，由得，当且仅当当入射点，反射点时最短。20、解：由得，所以椭圆方程设为设直线，由 得：设，则是方程的两个根由韦达定理得 所以当且仅当时，即轴时取等号 所以，所求椭圆方程为21、解：已知焦点，准线，设椭圆半焦距为，半短轴长为，椭圆中心，又即当即时，此时 当时，即，此时由于，所以无最小值。所以，所求此时