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江苏省泰兴中学高一数学教学案(29) 必修1_02 对数函数(1) 班级 姓名 目标要求 1.理解对数函数的概念 2.掌握对数函数的图象与性质 重点难点 重点:对数函数的图象与性质,对数函数与指数函数的关系 难点:正确理解和运用对数函数的图象与性质 教学过程 一、复习引入: 1. 指数函数的定义: 2. 指数与对数的关系: 3. 由前面我们知道,某种细胞分裂时, 1个细胞分裂次后,得到的细胞个数与的函数关系式是 ,知道了可以求出,知道了能求出吗? 二、新课讲授: 1对数函数的概念: 一般地,函数 叫做对数函数,其定义域是 思考:为什么对数函数的定义域是?值域是什么? 思考:函数与函数的定义域、值域之间有什么关系? O 1 1 x y 思考:在同一坐标系下作出下列两组函数的图象,并寻找每组图象之间的关系: 一般地,当时,称函数与函数互为反函数,它们图象之间的关系是:_. 2对数函数 (0且1)的图像和性质: 图 像 1 0 1时, 当01时, 当01时, (5)在 上是 函数 (5)在 上是 函数 三、典型例题: 例1 求下列函数的定义域: (1); (2); (3); (4) 例2 比较下列各组数中两个值的大小: (1),; (2),; (3), (4), (5) , 变题:若,试讨论与的大小关系。 例3 (1)函数的值域为 (2)求函数的值域 课堂练习 1、求下列函数的定义域: (1); (2); (3) 2、函数的图象恒过定点 3、函数的值域为 4、比较下列各组中的数的大小: (1) (2) 学习反思 1、对数函数: 叫做对数函数 2、对数函数的图象和性质: 图 象 性 质 3、对数函数与 互为反函数 江苏省泰兴中学高一数学作业(29) 班级 姓名 得分 1、下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A、和 B、和 C、和 D、和 x 1 O y 2、对数函数, ,的图象如图, 则a、b、c、d与1的大小 关系是: 3、三个数的大小关系是 4、设函数的定义域为 , 函数的定义域为 5、设函数,则满足的x的值是 6、函数的值域为 函数的值域为 7、求下列函数的定义域: (1); (2); (3) 8、求满足的的集合 9、已知函数的定义域为一切实数,求实数m的取值范围 10、已知,设 试比较a ,b ,c的大小 11、已知
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