湖南长沙高二数学下学期期末考试 理 湘教

2011-2012学年下学期高二期末考试数学理科题1 .选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求1 .设置集合时()A. B. C. D2 .“”是“直线垂直于直线”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件3 .在以下函数中，与函数y=定义域相同的函数为()A.y=B.y=C. D .4 .以下命题中，真命题为()A. B .C.d .“”的否定是“；5 .在下面的函数中，奇函数和递增函数分别是()A. B. C. D6 .已知线性二次函数的图像如图所示，被轴包围的图形的面积是()A. B .C. D7 .函数的粗略示意图是：8 .将石头排列成右图所示的梯形。 数列称为“梯形数”。 根据图形的结构，该数列的第2012项与第5项之差，即-5=()a.20182012 b.20182011 c.10092012 d.100920112 .填空问题：条大题共7题，要求直接填写结果，将结果直接填写规定的横线，每题填写5分，共计35分9 .给出命题：的已知a，b是实数，如果是，则反命题是10 .函数的值域是11 .12 .如果函数的零点是2，则零点是13 .在已知的数列中：14 .15 .对于数列，如果满足，则将数列称为“数列”，定义变换，将“数列”元中的所有1设为0、1，将元中的所有0设为1、0 .例如：1、0、1，则设为“数列”(1)数列：数列为(2)如果是0，1，上述数列连续的两个项都是0的数，则式为3 .解答问题(75分满分)本大题共6题，解答以下各题必须写必要的步骤16.(12分钟)有两个命题，p:的不等式的解集或q:函数的定义域如果是真命题则是假命题，在求实数的范围内17. (12分钟)已知函数(1)求出函数的单调区间(2)求出函数的最小值18. (12点)公差不为0的等差数列的第一项已知，为等比数列(1)求数列的通项式(2)是的。 和的大小比较一下19. (13分钟)当r中定义的函数满足时(1)求出的值(2)设置函数，判断函数零点的数量，说明理由.20. (13分钟)长沙烈士公园计划建造摩天轮，摩天轮周围是一个k米圆，在该圆上安装座位，各座位和中心支点用直线钢管连接。 经过预算，与摩天轮各座位和支点相连的钢管费用为8K元/支，相邻座位间的圆弧长为x米时，相邻座位间的钢管和其中一个座位的总费用为基础，座位等距离分布，假设至少有两个座位，所有座位都视为点，不考虑其他因素，摩天轮总(1)试着写出与x相关的y的函数关系式，写出定义域。(k=100米时，决定座位的个数，使总成本最低。21.(l3点)是在区间中定义的函数，其导数如果有.实数和函数，则其中任意函数都有，因此设定函数具有性质。(1)设定函数，()，在此为实数寻求证据：函数具有性质求函数的单调区间(2)已知函数具有性质，被赋予，作为实数然后呢如果，求出的值的范围。2012年前期高中二期末考试数学理科题解答1 .选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题目顺序12345678答案乙组联赛c.cd.dc.cd.d乙组联赛d.dd.d2 .填空问题：条大题共7题，要求直接填写结果，将结果直接填写规定的横线，每题填写5分，共计35分已知9.a、b是实数，如果是. 10. 11. 812.0.13.14 .15.(1) 1，0，1 (2)3 .解答问题(75分满分)16.(12分钟)解：是真命题，因为是假命题，命题p，q一真一假. 4分钟p为真命题时，7点q为真命题时，10点实数的范围是12分17. (12分钟)为求解：(1)，单调递减，单调递增单调区间是： 八分从(1)可知，(2)是函数的最小值，最小值为1. 12分钟。18. (12分钟) :设定等差数列的公差，可以求解数列通项式的通项式为六点(2)因为=当时，当时，12分钟19. (13分)解：(1)题，得四分(2)r上函数不满足，因此函数的周期为2从函数和函数的图像可以看出函数零点的数量一个13分钟20.(13分钟)解： (1)如果摩天轮上有n个座位根据题意定义域为： 6分(2)K=100时当铺子注：也可以指导你研究最小值。 13分21、(1)(I)1分112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(ii ) (方法1 )，与的符号相同。当时，所以这个时候区间性地增加了3分当时，是的，因为有，所以这个时候区间性地增加4分当时，图像开口部朝向上、对称轴是的，因为总是有，所以这个时候区间性地增加5分(方法2 )当时因此，此时区间增加5分当时，图像的开口部位于上方，对称轴位于上方方程式的两条是：6点然后呢当时，所以此时区间性地减少的同样，区间性地增加。如上所述，当时在区间上有所增加当时，在上下减少的基础上增加7分(2) (方法1 )从题意两者都有0因此，任何东西都是向上增加的。 8分再见。 9分当时，还有11分12分综合以上讨论，求得的值的范围为(0，1 )。 13分(方法2 )为问题已知的任何导数，其中函数建立。 所以，当时，区间上单调增加。 八分当时有