湖南高中数学2.3.1平面向量基本定理与2.3.2平面向量正交分解及坐标表示导学案新人教A必修4_第1页
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2.3.1平面向量的基本定理2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示【学习目标】1 .把握平面向量的基本定理，了解平面向量的基本定理的意义2 .把握平面向量的正交分解及其坐标表示【学习过程】一、自主学习(1)知识链接：复习1 :如果是矢量、共线这两个矢量的话，之间的关系可以表示如下复习2 :给予平面内任意两个向量，请学生们做向量(2)自主探索：(教材P93P96的预习)探究：平面向量的基本定理问题1 :在复习2中，平面内的哪个矢量都可以用形状的矢量表示吗1 .平面向量的基本定理：是同一平面内的两个向量，并且在这个平面内的任何向量的情况下，只有一对实数。 在它们之中，非共线的两个向量被称为代表这个平面内的所有向量的基底。问题2 :如果两个向量不在同一条线上，它们的位置关系如何表示？2 .两个向量的角度和垂直：我们知道两个非零向量，因此称为与向量的角度。 时，值的范围为。 当时，显示的方向与显示的方向相反，显示的方向与显示的方向垂直。在非共线的两个向量中，两个向量垂直很重要的情况下，将一个向量分解为_称为向量正交分解。问题3 :平面正交坐标系的每个点可以由一对规则的实数(即，其坐标)表示。 对于正交坐标平面内的各矢量，如何表示？3、矢量的坐标表示：在平面直角坐标系中，以与x轴、y轴方向相同的2个_为基础。 对于平面中的任何向量，从平面向量的基本定理可以看出，只有实数x，y对是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _可以唯一地确定平面中的任何向量。 将秩数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _标记为向量坐标，将以下公式标记为向量坐标： 在此，将x记作x轴上的坐标，将y记作y轴上的坐标。 几种特殊向量的坐标表示二、合作探索学术领先：首先绘画分析，然后寻找表现。1、在已知的梯形中，然后分别是、的中点。 试用是底层显示。已知是坐标的原点，原点位于第一象限，并求出向量的坐标三、交流展示1、知道点a时的坐标为(2，3 )、点b的坐标为(6，5 )、以o为原点时，以.2 .已知向量的方向与x轴的正方向的角度为30，且坐标为_。3、已知的双向量、不共线、共线时为实数=在矩形中，交叉点的话，有多少？四、符合标准的检查(a组必须选择，b组选择)a组：1.与平行四边形的对角线的交点，有以下矢量组，作为具有该平行四边形的平面，表示所有矢量的基底为()、和A. B. C. D.2 .在已知向量、不共线、实数和满足的情况下，其值等于()A. B. C. D3 .如果、是平面上的3点，是线段的中点()A. B. C. D4 .已知是同一平面内的两个非共线向量，其中对于=2 k，=3，=2-，a，b，d的三点共线，k的值是b组： 1、AM是ABC边的中心线，如果=()A.(- )B. -(- )C.-( )D.()2、已知点a (2，2 ) b (-2，2 ) c (4，
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