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,1.2展开与折叠,成都市四十中学张湘荣,用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱剪开并展开：（1）你能得到哪些不同的展开图？大家交流，比比谁的展开图更与众不同。,活动一,比如：,展示你们的成果,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,正方体的11种平面展开图有什么共同特征吗？数一数每个图形中正方形有多少条相连的边？数一数每个图形的外围有多少条棱？,找规律：,结论：每个平面展开图中，都有5条相连的边（即要剪开7条棱）；边缘都有14条棱；,2020/6/1,8,练习1：下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？,答：A,D,G,问题解决,2020/6/1,9,练习2：如图所示的纸板上有15个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。,所以共有四种不同的选法,练习3：如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。,2020/6/1,11,1、正方体表面展开，能展开成如下平面图形吗？,2、使得相对面的数字之和为7，能展开成如下的平面图形吗？,练习4：,思考：在正方体的展开图中如何确定对面关系？,结论：隔行且相邻的相对,变练：试卷P5页6、10,2020/6/1,12,这样的路径有几条？,点击思维,练习5：一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到想距它最远的一个顶点，应怎样确定路线，才能使路径最短？,4条,变练：如图，D为BC中点，从A到D怎样确定路线，才能使路径最短？这样的路径有几条？,C,D,本节课你收获了什么?能谈一谈立体图形与平面图形的关系吗？,小结：,1，正方体的侧面展开图有11种，特征2，圆柱和圆锥的侧面展开图；3，立体图形由平面图形伟成的，立体图形展开得到平面图形
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