江苏涟水第一中学高中数学2.2.4旋转变换导学案理无苏教选修42_第1页
江苏涟水第一中学高中数学2.2.4旋转变换导学案理无苏教选修42_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.4旋转变换三维目标1.知识与技能掌握旋转变换的矩阵表示与几何意义2.过程与方法通过具体的实例让学生认识到，图形的旋转可以用矩阵来表示.3.情感、态度与价值观将三角函数与矩阵结合起来，体现知识的螺旋上升。教学重点旋转变换教学难点旋转矩阵的导出教学过程一、情境设置假设电风扇的叶片在同一平面内转动，以旋转中心为坐标原点建立直角坐标系，如图所示.已知电风扇叶片上一点P(x,y)，它绕中心O旋转角到另外一点P(x,y)，因此旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做一个几何变换，怎样用矩阵来刻画这一变换？不妨设OP与x轴正方向的夹角为，|OP|=r，则有从而有即T：二、建构数学矩阵通常叫做旋转矩阵，对应的变换称做旋转变换，其中的角叫做旋转角，点O叫做旋转中心.说明：旋转变换只改变几何图形的相对位置，不会改变几何图形的形状.恒等变换、伸压变换、反射变换这三个变换中还有哪些变换，只改变几何图形的相对位置，不会改变几何图形的形状？反射变换恒等变换与旋转变换的关系是什么？0反射变换与旋转变换的关系是什么？绕定点作旋转180的变换相当于关于定点作中心反射变换.我们学过那部分知识与旋转有联系？推广角的概念三、数学运用例1已知点A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.变：已知点A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转30后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.例2已知曲线y24x绕原点逆时针旋转90后所得到的曲线C，求曲线的方程.四、课堂练习1、在平面上任意四边形ABCD，经过下列变换后，使所得图形与原四边形ABCD全等的变换矩阵是 （ ）A、 B、 C、 D、2、求出在矩阵对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图其中，3、已知曲线将它绕坐标原点顺时针旋转后，求曲线方程五、回顾反思1.知识点：旋转变换2.思想方法：数形结合旋转变换作业1、已知平面四边形ABCD在旋转变换作用下变成四边形，那么下面基本量：四边形的面积；四边形的形状；四边形的周长；四边形的顶点坐标。其中不改变的有 （写出所有正确的序号）2、坐标平面上A(2,1),AOB为一等腰直角三角形，且AOB=90，点B在第二象限则点B的坐标为 3、矩阵将点（2，1）变成了什么?指出该变换是什么变换？4、 在坐标平面上，求将点P(3,4) 以原点为中心，顺时针旋转60后的点P坐标。5、将双曲线C：上点绕原点逆时针旋转4
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论