江苏涟水第一中学高中数学解三角形应用举例1导学案无苏教必修5_第1页
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文档简介

解开三角形应用程式范例(1)学习目标1.综合正弦定理、余弦定理等知识和方法，解决与测量及几何相关的实际问题。理解常用的测量相关术语。教室地图一、预览点拨号设计如何测量1，a，b两点位于河的对岸(无法到达)，以及a，b两点之间的距离。2、斜三角形应用故障诊断的一般步骤：(1)分析：理解问题的意义，区分已知和未知，画示意图；(2)建模：根据已知条件和解决目标，通过将已知量和解决量尽可能集中在相关三角形上，建立斜三角形的数学模型。(3)解：利用正弦定理或余弦定理依次解三角形，求数学模型的解；(4)检验：检验上述解决方案是否符合实际意义，从而得出实际问题的答案。3、解决实际测量问题的过程通常需要充分理解问题的意义，准确地生成图形，将实际问题的条件和要求转换为三角形的已知/未知边缘、角，从而创建数学模型并加以解决。二、典型例子例1图中所示，为了测量河对岸两点a，b之间的距离，在河岸侧取点c，d进行了测量。adcb在同一平面内设定a、b、c、d，并寻找b之间的距离(直到1m)。例2如图所示，有艘渔船在航行中不幸遇难，发出求救的信号。海军舰艇在a得知后，该渔船在方位角、距离c处测量，渔船在方位角方向以9 n的速度接近小b岛。海军舰艇立即以21 n的速度营救。舰艇的航线和接近渔船所需的时间(角度正好达到1)。acb北北45105示例3作用于同一点的三个力平衡。已知夹角是的大小和方向(精确)。三、以往的教育1，2灯塔a，b和海洋观测站c的距离都等于a公里。灯塔a在观测站c的北偏东30，灯塔b在观测站c丈夫洞60，那么a，b之间的距离是多少？2.蜘蛛在正北方向，x厘米抓住小虫子，向右105，10厘米抓住其他虫子。此时，向右爬135，回到起点，x=3.据悉，飞机的航线和正常位于同一软面上，飞机的高度为海拔20250米，速度为600米，飞行员首先看到了正常的倾斜角度，经过288s，然后看到了正常的倾斜角度，求出了正常的高度(到1米)。四、课堂笔记反馈整合1.在20米高的屋顶上，对面塔顶的高低为60，塔基的弯曲角度为45，那么这座塔的高度如下。2.海上有三个小岛：a、b、c。其中a，b两个岛相距10海里，从a岛看c，b岛看60，从b岛看c和a岛75，b，c两个岛的距离如下：曲柄和连杆机构的示意图如图所示。曲柄OA位于水平位置OB时，连杆端p位于q的位置。如果OA从OB顺时针旋转拐角，则p和q之间的距离为。已知，需要的值(精确)，取决于以下条件：(1) (2)aB OQ P4，例如，要在河的两侧设置两个点a，b，并测量两点之间的距离，计数器将选择位于a的同一侧、位于河岸上的点c，并将AC的距离测量为55m、BAC=45、ACB=75。a，b查找两点的距离(
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