江苏泰兴中学高中数学第2章圆锥曲线与方程6双曲线的几何性质一教学案（无答案）苏教版选修2_1

双曲线的几何性质(1)目标要求1.掌握双曲线的几何性质。2.双曲线的顶点、实轴和虚轴、焦点、偏心率和渐近线方程可以由双曲线的标准方程确定。3.根据已知条件，得到双曲线的标准方程。重点和难点重点：双曲线的几何性质。困难：双曲线的渐近线。典型案例分析例1:计算双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、偏心率和渐近线方程。例2，(1)已知双曲线的中心在原点，焦点在Y轴上，焦距为16，偏心率为，找到双曲线方程。(2)已知双曲线的两条渐近线方程是焦点坐标，找出双曲线的标准方程。(3)找出与双曲线有相同渐近线并通过点m的双曲线标准方程例3。虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线称为原双曲线的共轭双曲线。验证：(1)双曲线及其共轭双曲线具有相同的渐近线；(2)双曲线与其共轭双曲线的四个焦点在同一圆上。研究后的反思1.双曲线关于坐标轴和坐标原点都是对称的；它的顶点是_ _ _ _ _ _，实轴长度是_ _ _ _ _ _，虚轴长度是_ _ _ _ _ _，它上面任何一点P(x，y)的横坐标满足_ _ _ _ _ _2.双曲线的偏心率范围是_ _ _ _ _ _，其中，偏心距e越大，双曲线的开口越大3.双曲线的渐近线方程是_ _ _ _ _ _ _ _，也可以记为_ _ _ _ _ _ _ _；与双曲线具有相同渐近线的双曲线方程可以表示为_ _ _ _ _ _；双曲线的共轭双曲线方程是_ _ _ _ _ _；等边双曲线方程是_ _ _ _ _ _。课堂实践1.找到适合下列条件的标准双曲方程(1)顶点在X轴上，焦距为10，偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)焦点在Y轴上，渐近线为，实轴长度为12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)渐近线方程为，焦点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _2.穿过点A的等边双曲线方程，其对称轴是坐标轴，该方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.以椭圆的焦点为顶点，以顶点为焦点的双曲线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.如果双曲线的两条渐近线之间的角度已知，则其偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _江苏泰兴中学高二课后数学作业(11)班级：姓名：学生编号：a组问题1.如果双曲线的实轴长度、虚轴长度和焦距是几何级数，则双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.双曲共轭双曲线的偏心率是_ _ _ _ _ _ _。3.与双曲线渐近共线且有一个焦点的双曲线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果双曲线的实轴长度和虚轴长度之和等于其焦距的两倍，并且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.让双曲线的一个焦点为，假想轴的一个端点为。如果直线垂直于双曲线的渐近线，那么双曲线的偏心率等于_ _ _ _ _ _ _。6.如果双曲线通过一个点，它的两条渐近线的方程是，双曲线的方程是_7、椭圆和双曲线有相同的焦点，那么m的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _8.找到与双曲线有公共渐近线并通过点a的双曲方程9.将双曲线的半焦距设为C，直线通过该点，已知原点到直线的距离来计算双曲线的偏心率。b组问题1.如果双曲线的渐近线方程是，双曲线的偏心率e=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.找出与椭圆有共同焦点的双