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高一下学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分）。1、已知（ ）A30 Bk36030(kZ) Ck36030(kZ) Dk18030(kZ)2、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（ ）A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变3、若的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、设a,b是非零向量，若函数f(x)=(xa+b) (a-xb)的图象是一条直线，则必有（ ）A B CD5、若均为锐角，（ ）A. B. C. D. 6、若三角形的三个内角之比为123，则它们所对的边长之比为( )A123 B12 C149D1 7、设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或48、二次方程x2(a21)xa2=0,有一个根比1大，另一个根比1小，则a的取值范围是（ ）A3a1 B2a0 C1a0 D0a2二、填空题（本大题共有7小题，每小题5分，共35分）9、将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 。10、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。11、右图输出的是 。12、满足约束条则的最大值 。 13、与向量 =(12,5)平行的单位向量为 。 14、两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。15、关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号： 。三、解答题（本大题共有6小题，共75分）16、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)最小值和最大值；17、（本小题满分12分）在等差数列an中，a1=60，a17=12（1）求通项an （2）求此数列前30项的绝对值的和。18、（本小题满分12分）在中，角所对的边长分别为，若的周长为，且.（1）求边AB的长；（2）若的面积为，求角C的度数. 19、（本小题满分13分）函数在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与轴的交点，且为正三角形.（1）若，求函数的值域； （2）若,且,求的值。20、（本小题满分13分）已知向量满足,且,令.（1）求（用表示）；（2）当时,对任意的恒成立，求实数
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