江苏淮安金湖二中高一数学竞赛

锦湖二年级一年级数学竞赛试题2012.12.15注意事项：1.这个试题有空白的蔡和写答案两部分，160分满分有120分的考试时间。2.在写答案之前，一定要把自己的课程、名字、学号记在答题纸上。3.所有试题的答案都写在卷子上了，卷子上写的是无效的。第一，填写空白问题(这个大问题共14个问题，每个问题5分，总计70分)。请在答卷的相应位置填写答案)1.如果是全集的话，那么()等哦。函数的范围是3.方程式的来源4.函数y=，xR的最小正周期为：5.如果已知力函数是上述减法函数，则实数6.如果是，的值范围为7.如果函数(常量)是双函数，则的值为8.已知集，集，如果是，值集，9.如果函数是上面定义的对函数和上面的减法函数，则满足的值的范围为10.对于已知的sin ( k )=-2 cos ( k )和k-z .则为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.已知函数()的图像经过定点a，如果点a也在函数的图像上，则=12.将函数y=sin(2x)的图像向右平移单位长度，并重置生成图像中每个点的横坐标。结果图像的分析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.函数(这里)的图像的对称轴之一是，如果要使函数的解析表达式为，就必须给出(你认为正确的条件之一)的条件。14.阅读以下资源之一，输入问题：的答案：对于任何实数，符号表示“不超过的最大值”整数(整数)是数字轴上的整数，即非整数时点左侧的第一个整数点，此函数有时称为“整数函数”，有时称为Gauss函数。例如，如果，的值为第二，答辩提问(本题共6题，90分)。答案要写必要的文字说明、证明或微积分步骤，并将答案写在答题纸上的区域)15.(这个问题是14分满分。）(1)求的值和集合，(2)安装全集，找到所有子集。16.(这个问题是14分满分)(1)已知的，第二象限的角度，总和；(2)查找已知cos (-)=，sin()的值。17.(这个问题是14分满分)已知的函数，(1)当时求的最大值和最小值(2)在上面是单调函数，并找到值范围的情况下18.(16点满分)满足已知指数函数：g(2)=4，定义域，函数是奇数函数。(1)决策分析公式；求(2) m，n的值；(3)如果是任意的，不等式恒定成立，得到正确数目的值范围。19.(本厂16分满分16分)一家工厂制造某配件，每件成本40元，出库单价60元，为了鼓励经销商订购，该厂决定每次订购100多个，再订购一个，所有订购配件的出库单价降低0.02元。但是实际工厂单价在51元以上(1)一次订购数量多少，部件的实际出厂单价下降到51元？(2)写入函数P=f(x)的表达式，其中订货量为x，部件的实际出厂单价为P(3)经销商一次订购500个部件时，这家工厂获得的利润是多少？订购1000份利润是多少？(工厂销售一个部件的利润=实际工厂单价-成本)20.(这个语句是16点满分的16点)函数f(x)的有限域是d，如果存在，设定0，那么被认为是坐标的点就叫做函数图像的固定点。(1)函数图像具有关于原点对称的两个固定点时，找到必须满足的条件。(2)“如果r中定义的奇数函数f(x)的图像上的固定点受限制，固定点有奇数个点”是否正确？如果正确，请提供证明，并引用例子。如果错了，请举个反例说明。锦湖二年级数学竞赛参考答案第一，填空(这个大问题共有14个问题，每个问题有5分，共70分，把答案填在下面的水平线上)。）1.2.3.1 4 .5.6.7.8。9.10.10 11。12.13。(或其他答案)14.3第二，答案： (本题共6题，90分。答案要写文字说明，证明过程或微积分阶段。）15.(本题共14分)解决方法：(1)、，追求.7点(2)、的所有子集包括：.14分16.(本题共14分)解决方案：在(1)中，又解开或。第二个象限的角度.7点(2)sin()=.14分17.(本题共14分)解法：(1)那时，.两点以上单调减少，以上单调增加.6点那时函数有最小值当时函数具有最大值.8分(2)使上间隙成为单调递增函数的步骤-sin-.11点也就是说，再次释放sin:。14分18.(本题共16分)解决方案：(1)y=g(x)=2x；.4分(2)已知：F(x)是奇数函数，因此f(0)=0，也就是说，、已知为F(1)=-f(-1)。m=2，n=1。.10分(3)已知(2)，容易知道的f(x)是(-，)中的减法函数。因为F(x)是奇怪的函数，不平等：等于，F(x)是减法函数，因此向下推：所有tr都是：所以判例法是实数k的范围是(-，)。.16分19.(本题共16分)解决方案：(1)将每个部件的实际出厂单价降低到51时，一次订购一个。那么=100=550.4分(2)当时p=60100 x 550时，p=60-0.002(x-100)=62-；当时p=51。.9点(3)经销商第一次订货数量为x时工厂获得的利润l元。然后l=(p-40) x=.13分当X=500时，l=600当X=1000时，l=1100。.15分a:.16分20.(本题共16分)解决方案：由(1)，.两点整理(*.4分可以通过问题知道的方程式(*)有两条彼此为反数的根.6点，.