江苏泰兴中学高中数学第2章函数的概念11映射的概念教学案无苏教必修1

江苏省泰兴中学高一数学教学案(21)必修1_02 映射的概念班级 姓名 目标要求1正确理解映射的概念，并能利用映射的概念判断一个对应是否为映射；2了解映射与函数的关系，进一步加深对函数概念的认识和理解重点难点 重点：映射的概念以及映射与函数的关系；难点：映射的概念课前预习一、复习回顾：1单值对应：2函数的概念：3下列对应关系是否是从M到N的函数：（1）M=1，2，3，N=3，4，5，6，7，8，9，法则：乘2加1；（2）M=N*，N=0，1，法则：除以2得的余数； （3）M=，N=R，法则：二、预习教材P41P42,回答下列问题1观察下列对应： 三个对应的共同特点是 2映射：（1）定义：一般地，设是两个_集合，如果按某种对应法则，对于集合中的_元素，在集合中都有_的元素与之对应，这样的单值对应叫做从集合到集合的的映射，记为 _（2）象与原象 _思考1：映射与函数的概念有什么联系和区别？思考2：对于A中的“任一元素”B中会不会出现多个元素与之对应？思考3：集合B中的元素是不是都是象？是不是都有原象？思考4：“从集合到集合的的映射”与“从集合到集合的的映射”相同吗？课堂互动例1 如图所示的对应中，哪些是A到B的映射？a1c（2）b2ABabc12AB（1）23abAB（3）1BAa12bc（4）例2 下列对应是不是从集合A到B的映射？若是映射，它是不是从集合A到B的函数？（1）A = R B = 求平方；（2）A= B= R 求算术平方根（3）A = B = ，（4）A = B = ， （5）A = B = 作圆内的内接矩形（6）A = B = 平方除以4（7）A = B = 作三角形的外接圆例3 设A = ，B = ，试问从A到B可以建立多少个映射？变题：已知M=a，b，c，N=-3，0，3，则满足条件：MN， 的映射有几个？例4设集合P = Q = 从集合P到Q的映射为，求：（1）P中的元素（3，1）在Q中的对应元素；（2）Q中的元素（3，1）在P中的对应元素例5、已知集合，映射使B中元素和A中元素x 对应，求a 和k 的值课堂练习1、根据给定的对应关系，写出和x对应的数值： 求倒数的倍 求平方 2、如图，已知集合A到集合B的对应关系是“乘2减3”，集合B到集合C的对应关系是“乘3减5”。按对应关系写出集合A中的每个元素在集合B、C中的对应元素： A 乘减 B乘减C 1 2 3 4 5 6学习反思1、设是一个映射，则A中任一元素在B中都有_, B中的元素在A中_有元素和它对应2、映射是一种特殊的对应（单值对应），函数是特殊的映射（集合A、B是非空的数的集合） 函数一定是映射，而映射不一定是函数江苏省泰兴中学高一数学作业(21)班级 姓名 得分 1、下列对应关系中，是从集合A到B的映射的是_（填序号） （1）A = ，B = 的平方根； （2）A = R，B = R，的倒数；（3）A = R，B = R，； （4）A是平面内周长为5的所有三角形组成的集合，B是平面内所有点的集合， 三角形三角形的外心2、已知集合A = ，B = ,下列从A到B的对应不是映射的是（ ） (A)(B)(C) (D) 3、设集合A到B的映射集合B到C的映射则集合A到C的映射4、已知集合A = ，B = ，设，试写出一个对应 法则f ，使是从集合A到B的一个映射，这个映射是_5、已知集合A = ，B = ，则从集合A到B的映射有_个；从集合B到A的映射有_个6、已知P = Q = R， 若P中元素5和Q中元素5对应，P中元素7和Q中元素11对应，则P中元素_和Q中元素20对应.7、若B = 试找出一个集合A ，使得是A到B的映射8、设集合A = B = （元素为26个英文字母），作映射为 A = B = 并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中字母拼成的文字为密文，（1）“mathematics”的密文是什么？（2）试破译密文“ju jt gvooz”9、已知A = 通电，不通电，B = 0，1，对应法则如下，试判断下列对应是否为映射：（1）通电对应1，不通电对应0；（2）通电和不通电都对应010、已知集合A = R ，集合B = ，从集合A到B的对应法则是， 问是不是从集合A到集合B的映射？说明理由11、已知集合A =