江苏江中学高三数学调研测试模拟考

江苏省镇江中学调研测试模拟试题班级_ 姓名_ 成绩_一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1 设集合，则 2 在等比数列中，则 3 设函数则 4 已知向量，若向量，则 5 命题：，则命题的否定为 6 设，且复数是纯虚数，则的值为 7 已知，则按从小到大的顺序排列为 8. 已知直线与圆交于A,B两点，且，则实数_9 椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是_10若实数满足条件：，则的最大值为 11设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是 12将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3 层，则第10层正方体的个数是 13物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期现有一杯用88热水冲的速溶咖啡，放在24的房间中，如果咖啡降到40需要20min，那么此杯咖啡从40降温到32时，还需要 min14已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立中，正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的所有序号都填上）二解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且（）求；（）若，且，求16（本题12分）已知函数，（）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由（）若为整数，且函数在上恰有一个零点，求的值17（本题16分）讨论两圆与的位置关系，18（本题16分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（）当每枚纪念销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值19（本题16分）设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为（）求的值；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围20（本题18分）已知数列的前项和为，且数列中，它的第项是数列的第项（）求数列的通项公式；（）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（）求证：；江苏省镇江中学调研测试模拟试题答案一、填空题：128345，678 9 105 11. 2 12.55131014 二、解答题：17解：（），又， ， 又， A为锐角， （）即， 18解：（）不等式的解集是，故方程式的两根是，所以， 所以， 而当时，不等式的解集是，不是，故不存在实数的值，使不等式的解集是。（） ，函数必有两个零点， 又函数在上恰有一个零点， ，又， 19 20解：（）依题意 此函数的定义域为； （） 当，则当时，（元）；当，则当时，（元）； 综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元 21解：（） 函数是定义在R上的奇函数， 又在处的切线方程为，由 ，且， 得 （）依题意对任意恒成立， 对任意恒成立， 即 对任意恒成立， （）解一：，即 即对任意恒成立，记，其中则 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减， 在上的最大值是，则； 记，其中则 所以 在上单调递减， 即在上的最小值是，则；综合上可得所求实数的取值范围是 解二：设，则，当时，当时，在上，在单调递减，故，即，没有适合条件的；当时，在上，在单调递增，故，即，没有适合条件的；当时，（舍去）则在上单调递增，在上单调递减，故，即，所以；综合上可得所求实数的取值范围是 22解：（）时，时，