江苏淮安高中数学第2章平面向量2.2向量的线性运算2.2.3向量的数乘及共线定理启发性学案无苏教必修4_第1页
江苏淮安高中数学第2章平面向量2.2向量的线性运算2.2.3向量的数乘及共线定理启发性学案无苏教必修4_第2页
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2.2.3节向量的乘数一、学习目标1 .理解向量数乘法的含义2 .理解向量数乘积的算术律并进行相关计算3 .了解双向量共线(平行)的含义，可以用它们来证明简单的几何问题二、活动过程事件1 :质点从起点进行等速直线运动，如果表示与通过位移对应的矢量，则能够表示与在同方向通过的位移对应的矢量.这里是什么样的运算结果呢1 .向量数乘法的定义：一般来说，实数和向量乘积是.其长度和方向规定如下：(1).(2)与当时的方向相反： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _当时的方向和方向.当时，我要.当时，我要.实数乘以向量，称为向量的数乘2 .乘以满足向量数的运算法则：活动2:(矢量数积的意义和运算法则的运用)例1已知矢量和矢量求出矢量和矢量.总结：知道，做，当时，把的方向改成了原来的_倍当时，把的方向改成了原来的_倍例2 :各边、中点、求证：用共线、直线表示示例3计算：(1)(2)思维感悟：矢量乘法和实数乘法有什么共同点和不同点？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _活动3 (向量共线定理的运用)例4知道由不共线向量决定的3个向量，如果求出的值为变式： (1)已知：求证：与为共线向量(2)众所周知，如果是2个非共线矢量，则是共线矢量，求出实数值.例5如图所示，为直线上的点求证书想一想_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、总结反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四、课程检查1 .如果已知非零向量，则向量的幅值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算：(1) (2) (3)3、设定两条不共通线的向量喂，三点共线，求出的
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