小学数学2011版本小学四年级最新人教课标版四年级下册第九单元数学广角《鸡兔同笼》 .ppt

2015新人教版四年级下册数学第九单元,数学广角鸡兔同笼,重庆市大足区铁山小学李勇,一、情境创设，揭示问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,二、自主探究，解决问题,问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？,预设：画图法枚举法列表法,监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。,（一）独立思考，尝试探究,（二）交流研讨，提升认识,二、自主探究，解决问题,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：1.如果是8只兔，就有32只脚。,预设：2.如果是8只鸡，就有16只脚。,预设：3.,提问：通过填表，你发现了什么？预设：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：4.如果笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。（3）所以有853只鸡。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,预设：5.如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔，就有8432只脚，比题目中多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。（3）所以有835只兔。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,提问：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？,预设：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。,二、自主探究，解决问题,（二）交流研讨，提升认识,三、拓展思路，提高认识,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,三、拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,假设鸡和兔全部抬起两只脚，应该少352=70只脚，鸡都坐在地上了，地上还剩24只脚，24只脚是兔子的脚，每只兔子还剩两只脚，除以2就是12只兔子，35-12=23只鸡。聪明的同学讲的抬腿法你明白了？,受孙子算经中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？,预设1：（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。（2）那么，261610只脚，全是兔子的。（3）所以有1025只兔，有853只鸡。,预设2：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。共有8432只脚。（2）那么就多出来32266只脚，多出来的是鸡的脚。（3）所以有623只鸡，有835只兔。,三、拓展思路，提高认识,预设3：（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有26213个头。（2）那么就多出来1385个头，也就是兔子的数量。（3）所以有853只鸡。,三、拓展思路，提高认识,四、知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,预设：（1）如果都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。,四、知识运用,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。,预设：（2）如果都是龟。,四、知识运用,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只数，所以有401624只鹤。,预设：（3）抬腿法。,四