第三章三角恒等变换同步导学[全套]苏教

第三章 三角恒等变换第1课 两角和与差的余弦【基础练习】1.= .2.3.已知3cos(+)+2cos(-)=0，tan，tan均有意义，求tantan的值.【巩固练习】1. （ ） A B. C. D.2. 若是的两内角，且，则（ ） A是锐角三角形； B是直角三角形； C是钝角三角形； D不能确定形状.3.已知 （ ） 4.化简= .5. 求值：_.6.已知，则_.7.已知：，求.8. 在ABC中，已知，求cosC的值9.已知为锐角，且，求的值.10.已知，求的值.第2课 两角和与差的正弦（1）【基础练习】1.2.的值等于（ ）A B C D.3.已知,求的值.【巩固练习】1. 下列等式成立的是 （ ） 2. 已知，且，则的值等于（ ）A B C D.3. 以下各命题中,真命题为 ( )（1）不存在无数多组使得； （2）存在无穷多组使得； （3）对任意的，；（4）不存在，使.A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2)(3)(4) D(1)(3)(4)4.已知,则= .5.化简= .6.若在第三象限,有,则 .7.已知：，求.8.求证：.9.已知，且，求的值.10.不查表求值：.第3课 两角和与差的正弦（2）【基础练习】1.化简的结果是 ( ) 2.的值为 .3.不查表求值：【巩固练习】1.在中,则= ( )A. B. C. D.2.若 ( ) 3.若则的大小关系为( ) 4.若、是同一象限的角，且，则_.5.化简 .6.已知，则= .7.已知的值.8.已知，求的值.9.求值:10.已知、均为钝角，且，求的值.第4课 两角和与差的正切（1）【基础练习】1.若 .2.求值：_.3.【巩固练习】1.设 ( ) 2.已知、是方程的两个实根，则的值等于（ ）A B C D.3.已知，则的值等于（ ）A B C D.4.= .5.设 .6.求值= .7.（1）已知，求的值；（2）求的值.8.已知的值.9.已知、为锐角，且、是方程的两个实数根，求，和的值.10.已知，求实数的值.第5课 两角和与差的正切（2）【基础练习】1. .2.的值是 .3.求值:.【巩固练习】1.在( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定2.在( ) 3.设( ) 4.已知是第二象限角，且，则_.5.化简 .6. .7.在锐角三角形中，求证：；8.已知9.已知10.求值：（1）；（2）第6课 两倍角的三角函数（1）【基础练习】1.已知sin:sin=8:5，则cos的值为_.2.等腰三角形的一个底角的正弦为，则这个三角形的顶角的正切为_.3.不查表求值：sec50o+tan10o.【巩固练习】1.已知则的值等于 （ ）A B C或 D或2.化简的值为 ( ) 3.已知，化简：为 ( ) 4.化简=_.5.化简：=_.6.若cos2=，则=_.7.已知tan=，求cos2+2sin2的值.8.已知sin+cos=，且0sin+sin B.sin(+)cos+cos C.cos(+)sinsin D.cos(+)coscos11.是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ）A5B4C3D212.能够使函数是奇函数，并且在上是减函数的的一个值是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在试卷的相应位置.13若，则角的终边在第_象限。14.已知A，B为锐角，且满足，则_ .15函数的最小正周期与最大值的和为 .16是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 .三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）化简.18.（本小题满分12分）已知. （）求的值； （）求的值.19.（本小题满分12分）求值：20.（本小题满分12分）已知,且是方程的两个根.(1)求的值;(2)求的值.21.（本小题满分12分）求函数的最小正周期和值域，并求出函数取得最大值时的集合。22.（本小题满分14分）在中，分别是角A，B，C的对边，且（1）求的度数；（2）若，求和的值. 参考答案http:/www.DearEDU.com第1课【基础练习】1. 2. 3.5【巩固练习】1.B 2.C 3.C 4. 5. 6.-1 7. 8. 9. 10. 分析 由公式知，应先根据题中条件求出和的值.但因为角和的象限不确定，就必须对和的情况分别进行讨论.解 ，是第一象限或第四象限角. ，是第一象限或第二象限角. 若是第一象限角，是第一象限角， . 若是第一象限角，是第二象限角， . 若是第四象限角，是第一象限角， . 若是第四象限角，是第二象限角， .第2课【基础练习】1. 2. B 3. 【巩固练习】1.D 2. B 3.C 4. 5.0 6. 7. 8.略9.10. =第3课【基础练习】1.C 2.0 3.略解：原式=.【巩固练习】1.A 2.B 3.D 4.5. 6.5 7.8.略解:若为第一象限，为第一象限角，；若为第一象限角，为第二象限角，；若为第二象限角，为第一象限角，； 若为第二象限角，为第二象限角，.9. 10.第4课【巩固练习】1.3 2. 3.【基础练习】1.C 2.C 3.D 4. 5.-1 6.7.2; 8.9.,10.或第5课【巩固练习】1. 2. 3.1【基础练习】1.B 2.B 3.C 4. 5. 6.1507.略 8. 9. 10.(1)原式=1(2)原式=第6课【基础练习】1. 2. 3.【巩固练习】1.C 2.A 3.B 4. 5.-2sin4 6. 7.2 8.sin2=；cos2 9., 10.略第7课【基础练习】1.A 2. 3.【巩固练习】1.B 2.A 3. D 4.4 5. 6. 7. 8.2+=9. 10.-本章复习A组:1.B 2.D 3. 4. 5.若m =1时,不存在，,；若m=8时，,.6.（1）（2） 7.略 8.（1） （2） 9. 10. （1）定义域为（2），（3）函数的值域为B组:1.C 2.D 3.2 4. 5. 6.7.(提示:只要求出和的值)8.x=0或时，;9.(1) 1,(2) 0 10.(1)或,(2) 本章综合测试A卷112.BBCBC BCAAA DA13. 14. 15. 16.2 1