江苏扬中高级中学期末模拟测新课标人教

江苏省扬中高级中学期末模拟测试卷一选择题.1.正三棱锥的高为，侧棱长为，那么侧面与底面所成二面角是 ( A )A、60B、30 C、余弦值为 D、正弦值为2.从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（ D ）A9个B15个C42个D51个3.湖面上漂着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个圆面直径为24，深为8的穴，则该球的表面积为 ( A ) A、676 B、576 C、512 D、2564.4男和4女随机地排成一行，只有两男排在一起的概率是（ A ）AB C D5.10个正四面体的小木块表面上，每一个侧面都分别标有数字1，2，3，4，把这10个小木块全部掷出，则恰有3个小木块上标的4因贴在平面上看不见的概率计算式是（ B ）（A） （B） （C） （D）6.甲、乙两人投篮命中的概率分别为，他们各投两次，若，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于，则的值为（ C ）A、 B、 C、 D、7.直平行六面体ABCD的棱长均为2，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为（ D ）A、 B、 C、D、8.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为-1，-9的“同族函数”共有（C）A7个 B8个 C9个D10个9.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ C ）A.6个 B.9个 C.18个 D.36个10.将4个不相同的球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒，则恰好有2个和谐盒的概率为（ D ）-22O1-1-11（A） （B） （C） （D）11.函数的图象如右图(其中是函数的导函数)，下面四个图象中图象大致是 （ C ）12.三棱锥的底面是正三角形，点在侧面上的射影是的垂心，则此三棱锥体积最大值是（ D ）AB C D13.已知函数, 则f (1 )与f ( 1 )的大小关系是-（ B ）A f ( - 1 )=f ( 1 ) Bf ( - 1 )f ( 1 ) C f ( - 1 ) f ( 1 ) D不能确定二填空题13.设(x2+1) (x- 2 )9 = a0 + a1 (x-1) + a2 (x-1)2 + +a11 (x-1)11,则a1+ a2+ a11=_2_14.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形. n=1 n=2 n=3 n=4 n=515.已知下列命题(其中为直线，为平面)： 若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； 若，则； 若，则过有唯一与垂直.上述四个命题中，真命题是 _， _ 16. 将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图2），当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大。三解答题.17.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，DE=，M是线段EF的中点。（1）求证：AM平面BDF（2）求二面角ADFB的大小（3）试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60.AM平面BDF 2分解：(I)AMFO AMBD()设AMOF=G，过G作GHFD,交FD于H AM面BFDAHG为二面角A-DF-B的平面角 5分AG=AM= RtAFD中，AH=SinAHG= AHG=60 7分()过P作PQBC，交AB于Q，连PF、FQ，则FPQ=60设AQ=x 则PQ=x AP=x PF2=1+2x2 FQ2=1+x2又FQ2= PF2+PQ2-2PFPQcos60 1+x2=1+2x2+x2-2xcos60解得：x= 即P为0点，Q为AB中点。 12分18.如图，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中点。求证：平面平面；求直线与平面所成角的余弦值；求二面角的大小。（12分）略证：；19.某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个 月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？解：（1）当x2时， 分，且当x12-x，即x6时，（万件）故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件分（2）对一切1，2，12有10分（x1，2，12）12分故p1 14故每个月至少投放1 14万件，可以保证每个月都保证供应14分20.已知函数的图象为曲线E.(1) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(2) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(3) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.解：(1)根据题意，有解，即. 3分(2)若函数可以在和时取得极值，