重庆南开中学高三数学下学期模拟文无答案

重庆南开中学高2016届高考模拟考试数学（文史类）试题I卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，集合，则（ ） A、0B、C、D、2、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、从编号为1，2，3，4的四个小球中任选两个球，则选出的两个球数字之和大于等于5的概率为（ ） A、B、C、D、4、已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为（ ） A、B、1C、D、25、已知，则（ ） A、B、C、D、6、已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且垂直于轴，若，则该椭圆的离心率为（ ） A、B、 C、D、7、若执行如图所示的程序框图，则输出的结果（ ） A、8B、9C、10D、118、若定义在的函数为奇函数，则实数的值为（ ） A、1B、C、D、09、如图，在三棱锥中，,，若侧面，则其主视图与左视图面积之比为（ ） A、2：1B、C、D、1：110、已知抛物线的顶点是原点，焦点在轴的正半轴上，经过的直线与抛物线交于两点，如果，那么抛物线的方程为（ ） A、B、C、D、11、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、12、若存在实数，使得的解集恰好为，则实数的取值范围是（ ） A、B、C、D、II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分。）13、已知平面向量，则 。14、设变量满足不等式组，则的最小值为 。15、已知正方体的各个顶点都在球的球面上，若球的表面为12，则球心到平面的距离为 。16、已知函数与函数的对称轴完全相同，则 。三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、数列的前项和为，数列是等比数列，公比，且满足，成等差数列；（1）求数列和的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和。18、如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（1）证明：平面；（2）设的中点为，且，求三棱锥的体积。19、我国大力提倡足球运动，从2013年开始高校的体考生招生也向招收足球项目的考生倾斜，某高校（四年制）为了解近四年学校招收体考生中足球项目考生的情况，做了如下统计，现以2012年为统计起始年，记为，以足球项目考生占所有体考生的比例为。2012级2013级2014级2015级0123体考生250260300300足球项目考生353945480.140.15（1）已知关于变量的变化关系满足线性回归方程，其中，求出回归方程；2016级计划足球项目考生60人，根据线性回归方程2016级总的体考生将招收多少人（人数四舍五入）；（2）开学后举行了一次新生足球见面赛，由15级16级的足球项目考生共同组成一支18人足球队，按分层抽样确定15级，16级的足球队员人数。（i）求足球队中，15级和16级的足球队员各有多少人？（ii）比赛上场队员有11人，其余7人在场外替补，已知在场上有6名16级学生，在比赛过程中有2名替补队员被替换上场，求替换上场的选手中恰好有1名16级的新生的概率。20、已知圆的方程为，与轴正半轴交于点，椭圆的中心在原点，焦点在圆心，顶点为。（1）求椭圆的方程；（2）如图是椭圆上关于轴对称的两点，在轴上存在点，使得四边形为菱形，求点坐标。21、已知函数在处的切线与直线垂直，。（1）求实数的值；（2）设是函数的两个极值点，若，求的范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔填涂题号。22、如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，过内圆上一点，做内圆的切线，交外圆于两点，分别交内圆于两点。（1）证明：；（2）证明：。23、以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，圆的圆心在原点，经过曲线的右焦点。（1）求曲线和圆的标准方程；（2）已知直线的参数