数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质.ppt

5.3.1平行线的性质（1）,5.3.1平行线的性质（1）,在哪些条件下可以判定两条直线平行？,复习引入,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线的位置关系平行.反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？,（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角,试试看,（2）度量这些角,把结果填入下表:,试试看,（2）度量这些角,把结果填入下表:,试试看,（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.,试试看,两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_.,相等,相等,互补,猜想：,试试看,（4）再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？,（5）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流,b,a,c,d,平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,可以简记为：,两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.,知识拓展！,（1）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？,（2）你能利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3吗？,知识拓展！,请完成以下推理过程：,因为ab,所以1=2（）.又因为3=_（对顶角相等），所以2=3,两直线平行，同位角相等,1,例题选讲,1如图，ABCD，B35，175求A的度数,解：,因为ABCD，B35，,所以2B35，,ACD1+2=35+75=110.,又因为ABCD，所以A+ACD=180，,所以A=180-ACD=70.,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,例题选讲,梯形的上下底具有怎样的位置关系？在ABCD的条件下，C、D与A、B具有怎样的关系？为什么？,问题分析：,如图：一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角是多少度？为什么？,例题选讲,解：,因为是梯形,所以AB/CD,所以A+D=180,B+C=180,（两直线平行，同旁内角互补）.,又因为A=100，B=115,所以C=65，D=80.,例2如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是多少度？为什么？,方法一解：ABCD，C=1AECF，A=1C=AA=39，C=39,1,方法二解：ABCD，C=2.AECF，A=2.C=A.A=39，C=39,2,尝试练习,请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由,(1)如果ABEF，那么2_理由是_.(2)如果ABDC，那么3_理由是_.,5,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,尝试练习,请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由,(3)如果AFBE，那么12_理由是_.(4)如果AFBE，4120，那么5_理由是_.,180,两直线平行，同旁内角互补,120,两直线平行，同位角相等,尝试练习,如图所示，12，3110，求4,解：,因为12，,所以a/b,（内错角相等，两直线平行），,所以34,（两直线平行，同位角相等）.,又因为3=110，,所以43=110.,小结,（1）