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6.2立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以X=3.正方体的棱长为3,-2,1.立方根的定义,1.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号a,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),2.立方根的性质,探究1.根据立方根的意义填空.,因为=8，所以8的立方根是（）,因为()=0.125,所以0.125的立方是（）,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,因为()，所以的立方（）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,引伸探究2,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,例:求下列各式的值,解:,方法指导:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,归纳:,被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.,已知半径为r的球，其体积的计算公式为如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为.,R,r,乙,甲,5.跳一跳：,课堂小结,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。
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