江苏淮安中学高二数学《圆的方程》学案一_第1页
江苏淮安中学高二数学《圆的方程》学案一_第2页
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江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1、掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆的坐标和圆的半径2、会选择适当的坐标系解决与圆有关的实际问题教学重点：圆的标准方程及其应用教学难点：圆的标准方程及其应用教学过程：一、问题情境：以O为定点，r为定长画出的一个圆，如何建立它的方程？引导学生:第一步：设点建系第二步：寻找关系第三步：化简二、新课讲授：1、标准方程推导（给出圆心（a，b），半径为r，由学生推导） 方程（x-a）2+（y-b）2= r 2（r0）叫做以（a，b）为圆心，r为半径的圆的标准方程。（分析方程的结构特征，引导学生记忆）2、例题分析：例1：求圆心是C（2，-3）且经过原点的圆的方程。例2、过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的坐标方程。例3、圆心在直线2x-3y+5=0上且与两坐标轴均相切，求该圆的方程。例4、已知隧道的截面是半径为4 m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m,高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？三、课堂小结四、作业2.2.1圆的方程（1）作业姓名 班级 学号 1、求点C（-1，-5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程 2、过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在x+y-2=0上的圆的方程是 3、已知半径为5的圆过点P（-4，3），且圆心在上的圆的方程是 4、设M是圆(x-5)2+(y-3)2=9上的点，则M到直线3x+4y-2=0的最短距离是 5、已知圆内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是A（5，6），C（3，-4），求这个个圆的方程 6、在圆（x-a) +(y-b)=r (r 0)中满足条件 时，圆过原点；满足条件 时，原点在y轴；满足 时，圆与x轴相切；满足条件 时，圆与两坐标轴均相切。7、自点A（-1，4），作圆（x-2)+(y-3)=1的切线，则切线长为： 8、写出下列各圆的方程（1）圆心在原点，半径为6（2）经过点P（6，3），圆心为C（2，-2）9、已知圆C：关于直线对称的圆为,求圆的方程10、已知点A和圆C：发射，反射光线经过圆C的圆心，求入射光线与反射光线所在的直线方程11、已知两点A（4，9），B（6，3），求以AB为直径的圆的方程，并且判断点M（6，9），N（3，3），Q（5，3）是在圆上，在圆
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