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高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第6课时 双曲线的标准方程(1)教学目标:1.建立并掌握双曲线的标准方程;2.能根据已知条件求双曲线的标准方程.教学重点: 双曲线的标准方程教学难点: 双曲线的标准方程教学过程:.问题情境.建构数学 双曲线的标准方程:.数学应用例1:若双曲线的方程为,请填空:(1) a=_ _,b=_ _,c=_ _,焦点坐标为_ _,焦距等于_ _.(2)若C为双曲线上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,并且CF1=2,则CF2=_ _. 练习:1.设双曲线方程为:,请填空:a=_,b=_,c=_,焦点坐标为_,焦距等于_ _. 2.判断下列方程是否表示双曲线,若是,求出三量的值 3.已知双曲线的方程为 ,焦点在x轴上,则其焦距为_.例2:已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程 练习:1.已知两地相距,在地听到炮弹爆炸声比在地晚,且声速为,求炮弹爆炸点的轨迹方程 2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)=4,=3,焦点在轴上; (2) =2,经过点(2,-5),焦点在轴上. 3.已知点,动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 .课时小结:.课堂检测.课后作业 书本P36 习题1,22.设双曲线上的点P到点的距离为15,则P点到的距离是 . 3.双曲线的焦点坐标是 . 4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:(1) a =4,b=1,
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