重庆南开中学高三数学上学期期中理无答案

重庆南开中学高2016级高三（上）中期考试数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（ ） A、B、C、D、2、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ） A、1B、2C、4D、83、已知向量，若，则实数的值为（ ） A、B、C、D、4、已知命题，命题在上为减函数，则（ ） A、命题是假命题B、命题是真命题 C、命题是真命题D、命题是假命题5、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A、B、C、D、6、已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ） A、B、 C、D、7、函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位长得到的函数为偶函数，则函数的图象（ ） A、关于点对称B、关于直线对称 C、关于点对称D、关于直线对称8、等差数列中，是前项之和，则下列说法正确的是（ ） A、均小于0，而均大于0 B、均小于0，而均大于0 C、均小于0，而均大于0 D、均小于0，而均大于09、在中，已知顶点，直线过点，且过点的直线将的面积分成相等的两部分，则边长（ ） A、10B、C、D、10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、B、C、 D、11、如图，正方形的边长为2，分别为边上的动点，且，则的最小值为（ ） A、B、 C、4D、12、设二次函数的导函数为。若对，都有成立，则直线与圆的位置关系为（ ） A、相交B、相离C、相交或相切D、相离或相切第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、过点且垂直于直线的直线方程为 。14、已知向量的夹角为，则 。15、已知圆，点在直线上，过作圆的两条切线（其中为切点）。若存在点，使得，则的取值范围为 。16、已知实数满足，则的最小值为 。三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在数列中，且成公比不等于1的等比数列。（1）求的值；（2）设，求数列的前项和。18、（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且。（1）求角的值；（2）求的取值范围。19、（本小题满分12分）已知圆，直线。（1）若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值；（2）若直线与圆相交于两点，为坐标原点，且为锐角，求的取值范围。20、（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点，其中。（1）求的单调区间；（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。21、（本小题满分12分）已知常数，函数，。（1）讨论在上极值点的个数；（2）若在上存在两个极值点，且，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-4：几何证明选讲已知中，以点为圆心，以为半径的圆分别交于两点，且为该圆的直径。（1）求证：；（2）若，求的长。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点。（1