江苏盐城高中数学第三章空间向量与立体几何3.1直线的方向向量与平面的法向量学案无答案新人教A选修21_第1页
江苏盐城高中数学第三章空间向量与立体几何3.1直线的方向向量与平面的法向量学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

直线的方向向量与平面的法向量【学习目标】1理解直线的方向向量和平面的法向量；2会用待定系数法求平面的法向量.【问题情境】1为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”，那么，如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？2如何定义直线的方向向量？3如何定义平面的法向量？【我的疑问】备 注【自主探究】1在正方体中，求证：是平面的法向量.变式：在正方体中，求平面的一个法向量.2在空间直角坐标系内，设平面经过点，平面的法向量为，为平面内任意一点，求，满足的关系式.备 注【课堂检测】1 1不重合的直线，的方向向量分别为，且，则，的位置关系是_2（1）过空间三点，的平面的一个法向量为_（2）过空间三点，的平面的一个单位法向量为_3已知空间三点，（1）写出直线的一个方向向量；（2）向量为平面的法向量，且，求向量的坐标；（3）设是平面内任意一点，求，的关系【回标反馈】备 注 【巩固练习】1若直线垂直于平面，且的方向向量为，平面的一个法向量为，则_2已知直线的方向向量，平面的一个法向量为，则直线与平面的位置关系是_3在正方体中，分别是，的中点，求证：是平面的法向量4已知
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