江苏盐城高中数学第三章空间向量与立体几何3.1直线的方向向量与平面的法向量学案无答案新人教A选修21_第1页
江苏盐城高中数学第三章空间向量与立体几何3.1直线的方向向量与平面的法向量学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

直线的方向向量与平面的法向量【学习目标】1理解直线的方向向量和平面的法向量;2会用待定系数法求平面的法向量.【问题情境】1为了用向量来研究空间的线面位置关系,首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”,那么,如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢?2如何定义直线的方向向量?3如何定义平面的法向量?【我的疑问】备 注【自主探究】1在正方体中,求证:是平面的法向量.变式:在正方体中,求平面的一个法向量.2在空间直角坐标系内,设平面经过点,平面的法向量为,为平面内任意一点,求,满足的关系式.备 注【课堂检测】1 1不重合的直线,的方向向量分别为,且,则,的位置关系是_2(1)过空间三点,的平面的一个法向量为_(2)过空间三点,的平面的一个单位法向量为_3已知空间三点,(1)写出直线的一个方向向量;(2)向量为平面的法向量,且,求向量的坐标;(3)设是平面内任意一点,求,的关系【回标反馈】备 注 【巩固练习】1若直线垂直于平面,且的方向向量为,平面的一个法向量为,则_2已知直线的方向向量,平面的一个法向量为,则直线与平面的位置关系是_3在正方体中,分别是,的中点,求证:是平面的法向量4已知

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