江苏淮阴中学高一数学第一阶段测新课标

江苏省淮阴中学高一数学第一阶段测试卷（三角函数图象和性质、向量线性运算）（必修4）一、选择题：1、若是三角形的内角，且，则等于 （）AB或CD或2已知角的终边过点P（4a,3a）（a0）,则2sincos 的值是 （ ） A B C0 D与a的取值有关3若是第三象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C5.若非零向量与共线，则以下说法正确的是 ( )（A）与必須在同一条直线上 （B）和平行，且方向必須相同（C）与平行，且方向必须相反 （D）与平行6若3（）=，则等于 ( )（A）2 （B） （C） （D）7为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosx，则x值为()ABCD8的结果是()A1B0C1D9设sin123a，则tan123()ABCD10如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为( )ABsin0.5C2sin0.5Dtan0.5xyo2211先将函数ysin2x的图象向右平移个单位，再将所得图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dysin(2x)12函数yAsin(x)在一个周期上的图象为上图所示则函数的解析式是()Ay2sin()By2sin()Cy2sin()Dy2sin()13下列函数中，周期为，且在(0, )上单调递增的是()Aytan|x| By|sinx| C. y|cotx|Dy|cosx|14若满足2，则sincos的值等于()ABCD以上都不对15、设函数，若存在这样的实数，对任意的，都有成立，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、16在OAB中，设=，=，又向量=，若=（tR），则点P在 （ ） AAOB的平分线所在直线上B线段AB的中垂线上CAB边所在直线上DAB边的中线上二、填空题：17已知sincos，则sin3cos318函数y的值域为19函数ysin(2x)的单调递增区间是20、函数 三、解答题：21已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角和半径R各取何值时，扇形面积最大？22已知向量=23，=23，其中、不共线，向量=29，问是否存在这样的实数、，使向量=与共线？23已知函数y3sin3x(1)作出函数在x,上的图象(2)求(1)中函数的图象与直线y3所围成的封闭图形的面积(3)求f(x)的最小正周期；(4)求f(x)的单调区间；(5)求f(x)图象的对称轴，对称中心24.设两非零向量1和2不共线，如果=1+2，=21+82，=3（1-2）求证：A、B、D三点共线 试确定k，使k1+2和1+k2共线？ 25、已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间单位：小时）的函数，记作，下面是夏季某一天各时的海浪高度近似数据：t（小时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.51.01.5经过长期观察，曲线可以近似的看成的图象（1） 试根据以上数据，求出函数的近似表达式；（2） 按照规定，当海浪高度不低于1米时才可以对冲浪爱好者开放。浴场开放时间为上午至下午，请根据（1）的结论，判断有多少时间可供冲浪爱好者运动。26已知为第三象限角，且f()（14分）(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值；(3)若1860，求f()的值MEB27如图ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，=，=，用、表示。CNA28已知函数f(x)=Asin的图像与y轴交于点。它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 。(1) 求函数y=f(x)的解析式；(2)用“五点法”作此函数在一个周期内的图像；(3)说明它是由函数y=sinx的图像经过哪些变换而得到的29是否存在.，(,)，(0,)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由参考答案1B 2A3B4B5C6A7D8A 9D10D11C12B提示：由条件得sin8cos0tan8sincos13142,0,417解：L2RR，SR2L2R2R2LR2S0L216S0S故当2R时，Smax18 略19(1)f()cos(2) f()(3)