江苏盐城射阳高中数学第1章解三角形复习学案无苏教必修5_第1页
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第1章 解三角形复习学习目标：1、进一步熟悉正、余弦定理内容，能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化，判断三角形的形状；2、能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题学习重点: 正、余弦定理在解三角形中的应用 预习任务：弄懂下列概念，完成第5-7题。1、正弦定理： ，其中为 .正弦定理的变形：， ；， ； .2、余弦定理：， ， 余弦定理的变形： ； .3、三角形面积公式： = 4、在已知两边a,b及角A解三角形时，需要讨论.(1)若，则有ab时有 解；ab时 解. （2）若时，则有若absinA，则 解； 若absinA，则 解；若bsinAab，则有 解；若ab，则有 解.5、已知中，的对边分别为若且，则_6、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_. 7、在中，角所对的边分别为，若，b=，则 探 究 案探究一：在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 变式练习：在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.探究二：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（）判断ABC的形状； （）若的值. 探究三：在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 主备人： 袁彩伟 编号： 41 2016-2017版 高中数学必修五 正、余定理的复习作业 第41课时 1.已知一个三角形的三边长分别为a , b , , 则此三角形中的最大角为_2.在ABC中, 已知B=60, b2 = ac , 那么ABC是_ 3. ABC中, B=30, AB=2, AC=2 , 则ABC的面积为_ 4.的三边长为AB=7 , BC=5 , CA=6 , 则的值为_ 5. ABC中, A=30, b = 12 , SABC = 18 , 则的值为_ .6. 在ABC中，B=45，b = 2，若此三角形有两解，则a的取值范围是_ .7. 在ABC中，若(b+c)：(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=_ .8. ABC的面积及其外接圆的面积分别为和，则该ABC三边之积abc_.9. 已知三角形的三边长分别为4,5,6, 求该三角形的内切圆半径.10. 若ABC满足试判断它的形状.11.(2011.江苏高考)在ABC中，角A、B、C所对应的边为.（1）若 求A的值；（2）若，求的值.12.在海岸A处, 发现北偏东45方向, 距A为(1)n mile的B处有一艘走私船, 在A处北偏西75方向距离A为2n mile的C处我方缉私艇奉命以10n mile/h的速度追截走私船, 此时走私船正以10n mile/h的速度, 从B处向北偏东30方向逃窜, 问缉私艇沿什么方向行驶才能
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