江苏淮安高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积启发性学案无苏教必修4_第1页
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文档简介

2.4 向量的数量积（2） 数量积坐标运算一学习目标:1.掌握平面向量数量积的坐标表示；2.会求向量的长度以及两点间距离公式；3.掌握两向量垂直的等价形式及两向量夹角公式的坐标表示.二学习重、难点：1重点：平面向量数量积的坐标表示；2难点：两向量垂直的等价形式及两向量夹角公式的坐标表示和运用。三课堂活动：活动一：(掌握平面向量数量积的坐标表示) 设为分别为轴和轴上的单位向量，即且， 为两个非零向量，则= .例1.（1） 已知，求 . （2）已知的值.活动二：(会求向量的长度(模) 向量的长度：设， ，即= .思考：能否用向量方法推导出两点间的距离公式：？推导过程：例2.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。思考感悟： _ _ 活动三：(掌握两向量垂直的等价形式及两向量夹角公式的坐标表示) 1.两向量垂直的等价形式的坐标表示.设则 （用坐标表示） （用坐标表示）2. 两向量夹角公式的坐标表示.设与夹角为，则有 （用坐标表示）例3.（1）已知，则夹角的余弦值是 .（2）已知 .变式.（1）设，若的夹角为45，求实数的值.（2）设，求的值.思考感悟： _ _ 例4.在中，设，且是直角三角形，求的值.思考感悟： _ _ 四小结反思： _ _五：巩固练习1.已知，；.2.已知，当时，.3.给定两个向量 .4.已知的夹角为，则的值为 .5.已知向量 （1）求与向量平行的单位向量的坐标；（2
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