江苏淮安中学高三数学《第06课数列》基础教案

第06课：数列一、课前预习1、已知数列的前项和是等比数列的充分条件众所周知，等差数列的公差等于，等比数列3、在等差数列中，如果表示数列的前因和4、等差数列的前项和，如果是的话5 .在由正数构成的等比数列中6、等差数列的公差不为零，等比数列时=7、设等差数列前n项之和。 然后是正整数8、已知等差数列的第一项为的前项和，且在取得最大值的情况下9、已知等比数列满足，并且，此时10、等差数列的前n项是已知的11、若已知，则为以下四个命题：； ； ； 中真命题的编号是12、在实数数列中，的最大值为13、为。 则各项为非零()项的等差数列，公差。 如果把这个数列删除某个项目而得到的数列(原来的顺序)是等比数列，那么所有数的集合14、时，为数列的通项式=二、例题例1、已知的数列是公差大于0的等差数列，是方程式的两条，数列的前项和是求出(1)数列、的通项式(2)记=，求数列的前因和例2、已知点(1)是函数)的图像上的一点，等比数列的前项和是数列的首件，前项和是-=()(1)求数列和的通项式(2)数列时前项和，问题的最小正整数是多少？例3、已知的数列和满足：其中有实数、正整数(I )对于任何实数，证明数列不是等比数列；(ii )对于给定的实数求出数列的前项和(iii )设定实数是否存在以使任意正整数成立。如果存在，如果求出的值范围不存在，则说明理由例4 :对于直角坐标平面上的一个点阵列，对于所有正整数n，该点位于函数的图像上，并且横轴构成公差的等差数列，包括求点的坐标抛物线列中的各对称轴与轴垂直，以第1条抛物线的顶点为过点，设与抛物线相接的直线的倾斜度作为，在等差数列的任一项中，以中的最大数，求出的通则式。第06课作业：数列班级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _放学后的作业1、在等差数列中2、数列中，通项3、已知的数列通项式是设定的前项和。4、在等比数列中，5、等差数列中，公差为=2222222222222222266、已知为等差数列的由=105、=99表示的前项和，其最大值为7、设定等比数列的公比，设定前项和为，8、设定等差数列的前项和，则为2222222222220000009、设等差数列的前因和为等差数列。 类比以上的结论如果取等比数列的前项积，则为等比数列10、正整数集合的最小元素为1，最大元素为2007，各元素从小到大可以按公差等差数列排列，集中元素为个。11、数列的通项，其前项是指110000000000000000000000000000000000000000000000000000000012、已知的数列是公差的等差数列，其前因和，如果是数列中唯一的最大项，则数列的第一项的可取值范围为读取If 0 ThenElseEnd IfPrint(第13题)13、右边是从输入值计算值的算法，按顺序取数列前200项，所得值中最高小的值是。14、函数式表示的各位的数字之和漱口1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9._ _ _ _ _ _ _ _ _ 11._ _ _ _ _ _ _ _ _13._ _ _ _ _ _ _ _15、取数列的前项和，而且对于任意正整数，点在直线上(I )求数列的通项式；(ii )实数存在，数列变成等差数列？ 存在的情况下，求出的值如果不存在就说明理由16、设数列前项和已知(I )假设证明数列为等比数列；(II )求数列的通项式。17、已知数列的前因和是、(正整数)(1)求数列的通项式(2)对于任意正整数，如果常数成立，则求出实数的最大值.18、设定数量的图像上。(1)求出的公式(2)使不等式成立？ 如果存在的话，求a的可能范围如果不存在的话，请说明理由(3)将数列按顺序依次计算1项、2项循环计算、各自括号内的各个数的和，将由它们和原括号的前后顺序构成的数列作为值(4) (可选)将数列按顺序作为1项、2项、3项、项循环，分别计算各括号内的各个数的和，如果设为由这些和原括号前后的顺序构成的数列，则应该提出与(3)类似的问题，作为(3)特例进行研究，得出什么结论？第06课：数列上课前预习1 .已知数列的前项和是等比数列的充要条件众所周知，等差数列的公差为，等比数列为83 .在等差数列中，如果表示数列的前因和4 .等差数列的前因和，如果5 .在由正数构成的等比数列中为_166 .等差数列的公差不为零，等比数列为2n7 .设等差数列前n项之和。 如果是，则为正整数48 .已知等差数列第一项为的前项和，且取得最大值时众所周知，等比数列是令人满意的，而且当时10 .等差数列的前n项是指已知的1011 .如果已知，以下四个命题：； ； ； 中真命题的编号为12 .在实数数列中，虽然知道是，但最大值为13 .如。是各项不为零()项的等差数列，公差。 如果把这个数列删除某个项目得到的数列(原来的顺序)是等比数列的话，那么所有的数组成的集合如果设为14 .则数列的通项式=2n 1例题解说例1 .是方程式的两条，数列的前项和是求出(1)数列、的通项式(2)记=，求数列的前因和解： (1)由.然后得到两分四分那么，当时是T=二式减法，六分. 8分(2)，9分十分=2=、13分14分例2 .已知点(1)是函数)图像上的一点，等比数列的前项和满足数列的首要条件，前项和满足-=() .(1)求数列和的通项式(2)数列时前项和，问题的最小正整数是多少？【解析】(1)、.因为数列是等比数列另外，为了公共比例再见数列构成了首相1公差为1的等差数列中奖()；(2)灬因此，令人满意的最小正整数是112例3 .对于直角坐标平面上的一个点阵列，对于所有正整数n，该点位于函数的图像上，并且横轴构成公差的等差数列，包括求点的坐标抛物线列中的各对称轴与轴垂直，以第1条抛物线的顶点为过点，设与抛物线相接的直线的倾斜度作为，在等差数列的任一项中，以中的最大数，求出的通则式。解：(1)五分(2)的对称轴垂直于轴，顶点为.的方程式代入上式，得到的方程式如下，=. 10分(3)是t中最大数如果将公差设置为，则16分例4 .已知数列和满足：其中，实数是正整数.(I )对于任何实数，证明数列不是等比数列；(ii )对于给定的实数求出数列的前项和(iii )设定实数是否存在以使任意正整数成立。如果存在，如果求出的值范围不存在，则说明理由答：解： (I )假设有实数，把变成等比数列.1分有矛盾，四点所以不是等比数列1分(ii )解：原因3点再见了当然，此时1分当时此时，数列为首，是公比的等比数列。 1分2222222222222222222222652(iii )使任何正整数成立；即，即正奇数时的最大值为，的最小值为3点于是，由(1)式得到当时，实数没有满足主题的要求1分如果存在实数，则存在任何正整数，其值的范围为1点放学后的作业1 .在等差数列中为32 .在数列中，通项3 .已知的数列通项式是已设定的前项和4 .在等比数列中5 .等差数列，公差为=806 .被称为等差数列的、由=105、=99表示的前项和具有最大值207 .设定等比数列的公比、前项和为8 .等差数列的前项和，如果是这样的话为9若设等差数列前因和，则等差数列、类比以上的结论若设等比数列的前因积，则为等比数列。10 .正整数集合的最小元素是，最大元素是，每个元素从小到大都可以构造公差的等差数列，集中元素有_个。11 .数列的通项，其前项是指：12 .已知的数列是公差的等差数列，其前因和，如果是数列中唯一的最大项，则数列的第一项的可取值范围为读取If 0 ThenElseEnd IfPrint(第13题)13.右边是从输入值计算值的算法，按顺序取数列前200项，所得值中最高较小的值为114 .函数表达式所表示的各位的数字之和515 .设数列的前因和，且对于任意正整数，点位于直线上(I )求数列的通项式；(ii )实数存在，数列变成等差数列？ 存在的情况下，求出的值如果不存在就说明理由解： (I )可从题意中获得、时、 1分-得 3分最初的项目是公比的等比数列， 4点(ii )解法： 5点等差数列的话等差数列 6分得 8分此外，显然已经形成等差数列实数存在，数列变成等差数列。 9分解法： 5分 7分要做成等差数列，最好8分实数存在，数列变成等差数列。 9分16 .设数列的前因和为已知(I )假设证明数列为等比数列；(II )求数列的通项式。解： (I )由和，有从到当时有。 有-得此外，在第一项中，公比为