江苏盐城高中数学第三章概率3.3几何概型2学案无新人教A必修3_第1页
江苏盐城高中数学第三章概率3.3几何概型2学案无新人教A必修3_第2页
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文档简介

几何概型【学习目标】1、 了解几何概型的基本特点；2、 会进行简单的几何概率计算【问题情境】情境 （1）若A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,则从A中任取一个数a，则这个数不大于3的概率是多少？（2）若A=（0，9，则从A中任取一个数a，则这个数不大于3的概率是多少？（3）射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫“黄心” 奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？（4）有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.问题1：类比古典概型,（2）（3）（4）有什么共同点？试验的概率是如何求得的？问题2：几何概型有什么特点？问题3：古典概型和几何概型有什么不同？【我的疑问】备 注 【自主探究】1、取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率 2、在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10ml，含有麦锈病种子的概率是多少？3、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率变式：在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M,求AM小于AC的概率备 注【课堂检测】1、 某人午睡醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，他等待的时间短于10min的概率为_2、 已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，乘客到达站台立即上车的概率为_3、 如图，在直角坐标系内，射线OT落在角的终边上，任作一条射线OA落在内的概率为_4、 如图，在直角三角形ABC中，A=,过直角顶点作射线CM交线段AB于M，则AMAC的概率为_ 5、在区间20，80上随机取实数a，则实数a在区间50，75的概率是 6、在长为10cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则正方形的面积介于36cm2与81cm2的概率为_【回标反馈】备 注 【巩固练习】1、如图，假设ABC为圆的内接三角形，AC = BC，AB为圆的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在ABC内的概率为 2、已知等腰RtABC中，C = 900，在直角边BC上任取一点M，则CAM 300的概率为 3、已知半圆O的直径AB = 2R，过A作弦AM，则弦AM的长度小于R的概率为_4、在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是_5、在区间20，80上随机取整数a，则整数a在区
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