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重庆市渝中区2017届高三数学下学期期中（三摸）试题 文（扫描版）数学（文科）参考答案一、选择题ACCCB DBCDA CB二、填空题13141516三、解答题 17解析：甲、乙、丙、丁4个学生课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的情况如下共有16种情形，即有16个基本事件（I）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个，概率为；（II）甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个，概率为18解析：（1）由成等比数列知，即，即，又，解得，故（2），则（1）由（1）式两边有（2）由（1）（2）有化简得19解析：（1）证明：连接，在菱形中，且，为等边三角形，又为的中点，1分又平面平面，平面2分平面，又平面，在矩形中，为的中点，为等腰直角三角形，同理可证：，又，且平面，平面6分所以.20解析：（1）由椭圆的对称性，不妨设在轴上方的切点为，轴下方的切点为，则，的直线方程为，所以，则，所以方程为椭圆方程为。（2）令的方程为，则，=所以有解，所以，则或。21解析：（）当时，令，得易知在上单调递减，在上单调递增（4分）（）证明：，.当时，故，故单调递增又，故存在唯一的，使得，即，且当时，故单调递减，当时，故单调递增故（7分）因为是方程的根，故故（9分）令，故在(0，1)上单调递减，故，故在(0，1)上单调递减，故（12分）22解析：（1）曲线，所以法二：为，过，过，不妨令，则，所以（2）的极坐标方程为，令的极角为，则，时取最大值23解析：（1），或或，或或所以原不等式解集为（
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