第三章--电阻电路的一般分析PPT课件

2020年6月1日。1，第三章电阻器电路的一般分析，总结1。电路图2的初步知识。线性电阻电路方程的建立方法1。分支电流方法2。网格电流方法3。回路电流方法4。节点电压法，01.06.2020，2。用等效变换和逐步简化法分析电阻电路。电路的结构应该改变，它适用于某些结构形式的电路。本章介绍的一些常见方法通常不需要改变电路的结构。分析步骤是：(1)选择一组合适的电路变量(电流和/或电压)；(2)根据KCL、KVL和VCR建立了变量的独立方程；(3)求解方程，找到电路变量。对于线性电阻电路，电路方程是一组线性代数方程。当变量少时，可以手工计算，当变量多时，可以用计算机辅助分析。01.06.2020，3，3-1电路图，因为KCL和KVL与元件的性质无关，所以在讨论电路方程的独立性时，可以用一个简单的线段来表示电路元件。现在介绍一下“图论”的初步知识，目的是研究电路的连接性质和讨论电路方程的独立性。01.06.2020，4、使用线段代替元件，称为分支。线段的终点称为节点。这样得到的几何结构图称为图形，或称“图形”图G是一组仅在节点处相交的节点和分支。画成直线或曲线。5个节点和8个分支。分支仅仅是一个抽象的线段，1，2，3，4，5，6，7，8，1，2，3，4，5，01.06.2020，5，可以看出，当一个电路的分支由不同的元件结构定义时，该电路的节点和分支的数量及其图形将相应地变化。电流源和电阻的并联组合也可视为一个支路。电压源和电阻的串联组合可以看作是一个支路。现在它有4个节点和6个分支。01.06.2020，6。在图的定义中，节点和分支都是一个整体，但是任何分支的起点和终点都必须在节点上。有时谈论移动一个分支，但这并不意味着它所连接的节点也同时被移除，从而允许孤立节点的存在；如果一个节点被删除，它所连接的所有分支应该同时被删除。隔离节点01.06.2020.7可以看出，图论中的分支和节点的概念与电路中特定元件形成的分支和节点有些不同：如果也为图的每个分支指定了方向，则该方向是该分支的电流(和电压)的参考方向。所有分支都被指定方向的图称为有向图。没有给分支指定方向的图称为无向图。该节点由多个分支组成。分支机构是一个实体。在电路中，本章的重点和难点是：观察，熟练运用支路电流法、回路电流法和节点电压法的“公式”，写出支路电流方程、回路电流方程和节点电压方程并求解。困难1。独立回路的确定2。正确理解每种方法的基础3。包含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写入。包含独立电压源和受控电压源的电路的节点电压方程的列写入，01.06.2020，9，3-2KCL和KVL独立方程，这四个方程的相加结果为0，彼此不独立。KCL的独立方程数是每个节点列的LVL方程：，i1，-i4，-i6，=0，-i1，-I2，i3，=0，I2，i5，i6，=0，-i3，i4，-i5，=0，每个电流出现两次，一个正，一个负，将任意三个方程相加，就得到另一个方程。因为每个电流在节点 流入(流出)并且在节点流出(流入)，所以有一个符号的不同。01.06.2020， 10，上述4个方程中的任何3个都是独立的。对于有n个节点的电路，独立的KCL方程是任意的(n-1)。对应于独立方程的节点称为独立节点。第二，对应于KVL和KVL独立方程数的电路称为独立电路。因此，为了列出KVL的独立方程，我们必须首先找到相应的独立循环和独立循环的概念与分支的方向无关。当前无向图的介绍如下：01.06.2020，11，1。连通图。当图g的任意两个节点之间至少有一条路径时，称g为连通图。它从图的某个节点开始，沿着某些分支连续移动，到达另一个指定节点(或返回到原始起点)。这样的一系列分支形成图g的路径，分支本身也是路径。连通图，未连通图，01.06.2020，12，如果一条路径的起点和终点重合，并且通过的其他节点不同，则闭合路径形成图g的回路。有13个不同的回路，但是独立回路的数量远少于13个。树的定义连通图G的树T，包含G的所有节点；(2)本身是相连的；(1，5，8)，(2，5，6)，(1，2，3，4)，(1，5，8)，(2，5，6)，(1，2，3，4)，(2，6，7，8)组成树的每个分支的叫树分支，如5，6，7，8。其余的分支称为连通分支，如1，2，3，4。(3，4，8，6)，(1，2，6，8)，第三个可以从任意两个中得到。(3)不包括电路。01.06.2020，13，有许多符合定义的T。图G有5个节点。不管是哪棵树，树的数量总是4。任何有n个节点的连通图的树数都是(n-1)。01.06.2020， 14，想象移除g的所有分支，只留下它的n(=5)个节点。为了形成G树，两个节点通过一个分支连接。因为第一个分支连接两个节点，所以连接所有n(=5)个节点所需的分支数量正好是(n-1=4)。之后，每个新节点只需要一个分支(只能使用一个分支，否则将形成一个循环)。描述，01.06.2020，15，包括回路，未连接，01.06.2020，16，3。基本循环。连通图的树包含所有节点，但不形成环。可以看出，对于任何一棵树来说，添加一个连接的分支都会形成一个循环。这种只有一个分支(其余为树枝)的循环称为单分支循环或基本循环。基本电路组由单个连接的分支电路组成，该分支电路由所有连接的分支组成。独立电路的数量等于连接电路的数量。因为每个基本电路包含一个其他电路没有的分支，所以基本电路组是一个独立的电路组。如果一个连通图g有n个节点和b个分支，并且g的任何一棵树的树数是(n-1)并且连通数是b-(n-1)，那么独立环的数目l=b-(n-1)。，选择不同的树，基本回路组也不同。，01.06.2020，18岁。如果一张图片被放置在一个平面上，使得它的分支除了连接的节点之外不相交，这样的图片被称为平面图。平面图中的所有网格都是一组独立的循环。它的数目正好是图中独立回路的数目l=b-(n-1)，一个回路的KVL独立方程的数目等于它的独立回路的数目。非平面视图，一、二、三、01.06.2020，19，KVL独立方程，I，III，循环1:U1，U3，U5，=0，循环2:U1，-u2，U4，U5，=0，循环3:-U4，-U5，U6，=0，如果通过网格，循环1，III的方程不变，循环2的方程修改为：-U2，-u3，U4，=0，01.06.2020，20，3-3支路电流法，用支路电压和支路电流作为电路变量来列出电路方程是一种直接求解方法。一般来说，如果电路有n个节点和b个分支：总共可以列出2b个方程。求解2b方程获得2b未知量的方法称为2b法。KCL:(n-1)，b方程，VCR:b分支方程，KVL:(b-n 1)，01.06.2020，21、支路电流法：将支路电流作为电路变量求解的方法。当使用支路电流法分析电路时，与2b法相比，所需联立方程的数量减少到b。(1)支路电流法分析步骤(1)选择每个支路电流的参考方向；分支电流法的实质是：将VAR直接代入KCL和KVL来求解。01.06.2020、 22、(2)根据KCL列(n-1)独立节点方程；(3)选择(b-n 1)个独立回路，并指定回路的绕行方向；KVL被应用于列出循环方程。 :-i1，I2，i6，=0， :-I2，i3，i4，=0， :-i4，i5，-i6，=0，:r1i1，r2i2，r3i3，=us1，:-r3i3，r4i4，r5i5，=，-r5i 5，:-r2i 3，则可以获得支路电流，并且可以进一步计算任意两个节点之间的电压和分量功率。iR5=is5 i5，如节点和之间的电压：u14=us1-R1i1，R5的电流要求在原电路中进行：01.06.2020，24岁。列出KVL方程时注意符号，ik的参考方向与绕行方向一致，符号取在Rkik项之前，否则取符号；从usk的正极绕行方向，usk在取正符号之前，否则取负符号。，RKIK，=，USK，2020年6月1日，25，3-4网格电流法，分支电流法可以解决任何复杂的电路，但在大量分支的情况下，有许多联立方程，使得求解过程冗长，出错的可能性增加。网格电流法：以假设的网格电流为变量，写出并求解KVL方程。然后使用KCL从网格电流计算每个分支的电流。Im1，im2，im3，一个平面电路有b-n 1个单元，所以单元电流也有b-n 1个单元，减少了方程的数量(n-1)。01.06.2020， 26，因为平面中的所有网格都是一组独立的回路。因此，网格法只需要根据KVL列出电路方程。1.分析步骤：(1)标记网格电流的参考方向；(2)以每个网格的当前方向为迂回方向，列出KVL方程；注意：im1和im2都流经R2！孔1:r1im1，r2im1，-r2im2，=us1，-us2，孔2:-r2im1，r2im2，r3im2，=us2，-us3，01.06.2020，27，r1im 1 R2IM 1-R2IM 2=US1-US2-R2IM 1 R2IM 2 R3 im 2=US2-US3，(R1 R2)IM1-R2IM 2=US1-US2-R2IM 1(R2 R3)IM2=US2-US3，R11IM 1R 1R 12IM 2=U S11 R121IM 1R 22IM 2=US22，R11IM 1表示孔1中电阻间的电压降；R22im2代表孔2中每个电阻上im2的压降；R11=R1R2R2R 222=R2R2被称为自抗。因为迂回方向与网格的当前方向一致，所以自抗力总是正的！01.06.2020，28，R11IM 1R 12IM 2=U S11R1IM 1R 22IM 2=U 22，R12，R21是两个网格的公共电阻，称为互电阻。im2(im1)产生的电压与网格1(2)的迂回方向一致，互阻为正，否则为负。R12im2代表由孔1中的im2产生的电阻压降；R21im1代表孔2中im1产生的电阻压降。在这个例子中，R12=R21=-R2，每个网格的总电压源的电压。01.06.2020，29，2。加宽到具有M个网格的平面电路，R11IM 1R 12 IM 2R 1IM 3R 1 IM=U S11R 22 IM 23IM 3R 2 MIM=US 22R 1IM 1R 32 IM 2R 33 IM 3R 3 MIM=US 33RM 1IM 1R 2IM 2R 3M 3MM=USMM，具有相同下标的R11 RMM是自阻的，并且总是正的。不同下标的R12、R1m、R21、Rm1为网格间的互阻。(1)正负互阻应取决于公共支路上网状电流的参考方向：“正负相同”。01.06.2020， 30，(2)如果所有网格电流都是顺时针方向(逆时针方向)，则互阻始终为负。(3)如果两个网格之间没有公共分支，或者有，但只有电压源，则互阻为0。(4)对于没有受控源的电阻电路，Rik=Rki始终可用。Us11usmm分别是网格1 m的电压源的代数和。当网状电流从每个电压源的正极流出时，取“前”，取“后”。例31(教科书P60)很简单。1.树(t)是连通图G的子图，满足以下条件：(1)连通；(2)包括图G中的所有节点；(3)不包括封闭路径。有许多树对应一个图。树枝的数量是确定的：节点的数量减去1。2.回路(L)是连通图G的一个子图，它构成一条闭合路径，并满足以下条件：(1)连通；(2)每个节点与2个分支相关联。有许多圈对应一个图形。基本电路的数量是固定的，并且是连续的。01.06.2020，32，3.KCL独立方程编号n-1KVL独立方程编号b-(n-1)，4 .分支电流法。5.网格电流法。01.06.2020， 33，教科书P76，问题3-11(图P77)，U0，解决方案：选择网格电流。自电阻：R11=50WR22=50WR33=18W互电阻：R12=R21=-40WR 13=R31=-8WR 23=R32=-10W，I1，I2，附加等式：I3=3A，解决方案：I1=8A，I2=6A，U0=40i，=40(I1-I2)，=80V，R11m 1 R12im 2 R13im 3=Us1R 21 im 1 R22 im 2 R23 im 3=Us22r 31 im 1 R32处理没有伴随电流的源的方法是虚拟一个变量并同时添加一个方程。01.06.2020，35，3-5回路电流法，网格电流法仅适用于平面电路。回路电流法适用于平面电路和非平面电路，是一种适用性很强的分析方法。回路电流是在回路中连续流动的虚电流。以假想的独立回路电流为变量，可以用KVL方程求解。如果选择基本回路作为独立回路，回路电流就是连接电流。01.06.2020，36中，连接电流i1、i2、i3分别被视为在各个单个连接回路中流动的虚回路电流il1、il