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江苏省连云港市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版） 高二文科数学参考答案一、填空题：1 2 3（1，3） 4 95-8 6 7 8 9 103 11 或 12 139 14 二、解答题：15. 解（1）当时， . .2分， . .4分 . 7分（2）因为，所以是方程的根，所以， . 9分此时， . 11分 . 14分16. 解（1）令，由得,解得，或， 因为，,所以 舍去， 4分所以，解得 6分（2） 令，因为，所以 8分又，10分， . 12分当时，当时， 所以函数的值域为 . 14分17. 由已知可得，点坐标为，点坐标为，设点坐标为，则；. . . 2分（1），当时，取最大值为，. . . . . 4分当时，. . . . 5分所以 的范围为. . . 6分（2）设矩形面积为，则，. . 8分. . 10分递增递减由上表知，当时，取得极大值，也就是最大值，. 13分即 的最大值为. . . . 14分18. （1）由已知得，2分因为对一切实数都成立，即对一切实数都成立，4分所以，解之得，8分（2）由得，；10分当时，所求不等式解集为；12分xyO当时，所求不等式解集为；14分当时，所求不等式解集为16分19. 解：由已知得，解得即 2分（1）在同一坐标系中分别作出函数的图象，4分由图象知，当时，两函数的图象有4个不同交点， 且分别是关于直线对称的两对对称点，所以方程有4个不同实根，6分这4个不同实根的和为4. 8分（2）因为当时，最大值为1，所以，所以当时，单调递减，10分于是有，所以在上有两个不等的实根，且，12分由得，14分解之得，所以 16分20. （1），切线方程为， 2分又因为切线过点，所以，解得，所以的解析式为 4分（2）在上是减函数，0在上恒成立，即在上恒成立7分所以实数的取值范围为 9分（3）由（2）得，若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以（舍去） 11分若，令，得当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数所以，解得（符合要
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