高二数学不等式单元质量检测题

高二数学不等式单元质量检测题说明：本试卷共22题，满分100分，考试时间90分钟.一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 设，且，则（ ）A. B. C. D.2. 下列不等式中解集为实数集R的是（ ）A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）A B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ）A8 B6 C D5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则A. B. C. D.7. 已知，且，则的值（ ）A. 大于零 B. 小于零 C. 不大于零 D.不小于零8. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.10. 已知，则不等式的解是（ ） A. B. C.,或 D.，或11. 已知集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.12. 不等式和同时成立的充要条件是（ ） A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数的单调递增区间是 .14. 不等式的解集是 .15. 若函数，则不等式的解集是 .16. 设，则函数的最小值是 .三、 解答题（本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分8分）已知，试比较A、B、C的大小.18、（本小题满分8分） 若不等式的解集是，求不等式的解集.19、（本小题满分10分）设均为正数，且，求证 .20、（本小题满分10分）解关于的不等式.21、（本小题满分12分） 24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：项目每公顷所需劳力数每公顷收益数（万元）蔬菜0.6棉花0.5小麦0.3请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值.22、（本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，且对任意，当时都有.（1） 证明：函数是上的增函数；（2） 解不等式；（3） 证明：若，则函数与存在公共定义域，并求出这个公共定义域.参考答案一、 选择题：（每题5分，共60分）1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D9、C 10、D 11、C 12、B二、 填空题：（每题4分，共16分13、 14、 15、 16、6三、 解答题（共六个小题，满分74分）17、不妨设，则，由此猜想由得得得即得18、不等式的解集是，则，且方程的解是，由韦达定理得不等式可化为，其解集为19、当且仅当时，等号成立20、原不等式可化为，即由得当，即时 或当，即时 或当，即时 综上所述原不等式的解集是：当时，；当时， ；当时，21、设蔬菜、棉花和小麦分别种、公顷，总收益为万元，则即得由和，得此时答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元.22 （1）证明：任取，且，则因此在上是增函数（2）是上的增函数，不等式等价于解得（3）由得，的定义域为，同理，的定义