江苏省常熟市学年高一数学下学期期中试题 (2)

江苏省常熟市2018-2019学年高中数学下学期期中考试(包括分析)第一，填空：请在答题纸上的相应位置填写答案。1.直线的倾斜角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析通过倾斜直线方程，利用直线斜率和倾斜角之间的关系解决就行了。因为，所以直线的倾斜角，所以答案是。这个问题主要是通过调查直线斜率和倾角的关系，调查基础知识的掌握情况，属于基本问题。2.如果弧形的弧长为，中心角度为，则此弧形的半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】2分析分析将扇形半径设定为，并使用弧长方程式列方程式即可。扇形弧长，由于中心角度，将扇形半径设置为。所以答案是。这个问题主要调查弧长公式的应用，它属于检验基本公式掌握和应用的简单问题。3.在正方形中，半平面线和角度的馀弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析可以得到面直线和角度，并利用直角三角形的特性得到结果。详细信息因为不同的直线和形成的角度，正面体的长寿，在直角三角形中，所以答案是。这个问题主要调查双线形成的角度。求二面角形成的角度，首先利用三角形中线定理和平行四边形找到二面角形成的角度，然后利用直角三角形的性质和余弦定理解决。利用余弦定理求余弦，因为双线形成的角是直角或锐角，最终结果必须使用绝对值。4.两条平行线之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析可以使用平行线的距离公式得出结果。详细说明。可以从平行线距离公式中获得。两条平行线之间的距离是，所以答案是。这个问题主要测试两条平行线的距离公式。属于基本问题。使用两条平行线的距离公式解决问题时，必须注意两个直线方程的系数相同。5.通过点的两条轴的终止点相互作用的直线表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析通过将直线方程设置为，用给定方程赋值，可以用得到的值得到结果。详细信息是两条轴的终止点相互成反比，因此终止点不是零。您可以设定直线方程式，如下所示：因为过了一会儿，所以，答案，所以，线方程式，所以答案是。这个问题主要调查直线的截断方程及其应用。属于基本。使用截断方程解问题时，必须讨论截断是否为零。6.如果围绕角所在的直线旋转长矩形，则生成的圆柱体的侧面面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析通过圆柱体的定义得到的圆柱体的高度和底面半径均为2，可以使用圆柱体的侧面面积公式得出结果。边长的正方形围绕边的一侧旋转一圈。生成的圆柱体的高度和底面半径均为2。因此，侧面区域如下：因此，答案如下：这个问题主要探讨圆柱的定义和侧面积公式，属于基本问题。圆柱体的侧面面积公式如下：7.如果知道同一直线上的三个不同点，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析结果，使用2倍角度的馀弦公式得出结果。因为同一条直线上有三个不同的点，所以，答案，所以答案是：这个问题主要调查3分共线的性质和2倍角公式的应用，属于中文项。3点共线的性质：共线的情况。8.如果通过将函数图像中的所有点向左转换单位长度来获得函数图像，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析利用三角函数图像的变换变换规律，求出函数的解析公式，取而代之，就能得到结果。函数图像中的所有点都向左平移单位长度。得到函数后，所以，答案是，这个问题通过调查三角函数的图像，重点考察学生对三角函数图像转换规律的理解和掌握情况，在先周期转换后相位转换的情况下，能否正确处理图像的转换问题，是否能反映学生对所学知识的理解深度。9.在中，拐角、的边分别与、的面积相同时，为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析的面积与求的面积相同，可以使用余弦定理得到结果。因为面积相同，所以，可以从余弦定理中得到，所以答案是：这个问题主要研究三角区域公式、余弦定理和特殊角度的三角函数，属于中间问题。关于余弦定理，请务必记住两种形式。(1)；(2)两种形式的使用条件也要掌握。另外，在解决三角、三角函数相关问题时，要记住等角三角形的三角函数值，并在解题中立即应用。10.已知的两个不同的平面，两条不同的直线，以下四个命题：情况；如果是；如果是；如果那样的话。其中真命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _(填写所有真命题的序列号)。【答案】 分析分析：根据线面的垂直性质和面平行的定义，判断命题正确。根据线性、表面垂直定义和特性判断命题错误。根据线面平行的性质和与面垂直的定义判断命题正确。命题错误根据线面、面平行和垂直的性质判断。详细：关于l，l，根据线面的垂直性质和面面的平行定义，可以知道，是正确的；有1，l，l误差；情况下，l，l根据线面平行的性质和垂直于面面的定义，是正确的；，l，l或l与相交的话有误差。概括地说，以上真正的命题 。所以答案是： 要点：(1)在本文中，主要在对空间线位置关系的判断中，证明是为了测试学生对这种基础知识的掌握能力和空间想象能力。(2)对于这种位置关系的判决文，可以反例或简单地证明，这两种方法要灵活选择。11.点到直线距离的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析如果先判断点，就可以得出到直线的距离的最大值是点和点的距离的结果。很容易得到，由，所以经过点，点到直线距离的最大值是点和点的距离，所以答案是。这个问题主要调查了直线上的不动点问题和两点之间距离公式的应用，别说变形思想的应用，属于中间的问题。作为解决数学问题的灵魂，合理的转换不仅解决问题，还大大降低了解决问题的难度，本解决方案将寻找最大值的问题转变为两点之间的距离问题，巧妙的转换。12.图中，对于边长度为2的正方形中的边中间，二面角的相切值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析证明，在连接的情况下，是二面角的平面角度，可以利用直角三角形的特性得到结果。详细信息可以。连接起来，因为平面，另外，所以平面，因为平面，二面角的平面角度。所以答案是。【要点】寻找线面角度的两种方法：1，根据传统方法、图形正确制作线面角度是解决问题的关键，但为此，学生必须具有很强的空间想象力，同时要写必要的作作、证明、计算过程；2、对于特殊几何图形(矢量方法、长方体、正方体等)，即使设置空间正交坐标系更容易，也可以使用矢量方法解决。13.在正三层柱上，点是侧边上的移动点，最长时间后，棱锥体体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析将平面与平面展开为平面()会使接合相交，您可以使用结合角锥的体积公式，取得认为最小的中点的结果。详细信息将平面和平面延伸到一个平面()、图连接此时最小。是的，中间点。因为是三棱镜，所以平面，所以到平面的距离是到平面的距离，到平面的距离是，所以，所以答案是，有两种方法可以解决三维几何图形的最大问题。一个是几何意义，空间几何的性质与平面几何相关的结论非常巧妙。二是将三维几何中的最高值问题转化为函数问题，然后根据函数特性选择参数方法、分布方法、判别方法、三角函数边界方法、函数单调方法和平均不等式方法。14.已知的相关方程式在区间上共用不同的实数根，取得最小值时实数的值集合为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析根据中绘制的图像、设置、创建的图像、分类讨论、图像，分别判断解决方案的情况，在每种情况下，可以求出不同实数的根和值，从而得出结果。详细说明如下：如图所示绘制的图像，设置、图片、从图像中可以看出，当时，图像中显示的两个解决方案是关于对称的，当时有两种解法。有两条关于对称的根。当时，或者说，有解决方案，解决方案，当时只有一个关于对称的解决方案，四个解决方案，当时，有些解决方案，概括地说，在获取最小值时，实数的个数为或2。所以答案是。这个问题主要调查三角函数的形象和性质，简单的三角方程，考察各种结合思想和分类讨论思想的应用，属于难题。分类讨论思想的一般类型包含问题的变量或要讨论的参数的分类讨论；问题的条件是通过分类给出的。解决问题的过程不能均匀地叙述，必须分类讨论。处理几何问题时，要对位置变化进行分类讨论。第二，回答问题：在答题卡的指定区域内给出答案，回答时要写文字说明、证明或计算步骤。15.在图中，对角三角棱镜中，分别是，的中点。(1)认证：平面；(2)如果证明：回答 (1)见证明；(2)见证明分析分析(1)通过连接、三角形的中线定理得到，并可以根据线面平行的判定定理得出结论；(2)通过等腰三角形的性质得到，并结合由线面垂直的晶体定理得到平面，并通过线面垂直的性质得到结论。详细信息(1)链接、因为三角棱镜，四边形是平行四边形。用平行四边形特性获得点也是中点。因为点是中点，平面、平面、所以平面。(2)连接，因为点是中点。平面，平面，所以平面，因为平面。这个问题主要是通过调查线面平行的判断定理、线面垂直的判断和性质来属于中间文件。证明线面平行的一般方法：利用线面平行的判断定理，使用此定理的关键在于找出平面内与已知线平行的直线，利用几何特征，合理利用中心线定理，寻找线面平行的特性或平行四边形，缩放式证明两条线平行。利用面平行的特性，即两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面。16.已知的，内部角度，每个的边为、且满意。(1)查找值；(2)所需的值。回答 (1)(2)分析分析(1)可以用正弦定理得到，也可以用余弦定理得到结果。(2)利用等角三角函数的关系得出的值，利用联合(1)推导公式和两个角之和的正弦公式得出的值，再用正弦定理得出结果。(1)因为，根据正弦定理，有。在中，通过余弦定理，会加入常识的。因为，所以。在(2)中，所以，所以通过正弦定理。求解三角形时，可以使用正弦定理，也可以使用余弦定理，要注意使用哪个定理更方便，更简单。如果公式包含角度的馀弦或边的二次公式，则需要考虑余弦定理。遇到包含角度的正弦或边的主要形式的公式时，考虑正弦定理。当上述特征不明显时，要考虑两个定理都可以使用。17.已知函数(其中)。求(1)的值，找到上述范围。(2)如果上面只有一个0，则求值的范围。回答(1)；范围为(2)分析分析(1)利用2倍角的正弦公式、2倍角的馀弦公式、2倍角和差的正弦公式作为函数，可以利用正弦函数的图像和特性得到结果。(2)解决获得、使用、不平等，就能得到结果。(1)、所以而且，当时，当时，所以范围是。(2)、当时，要使函数只有一个0和一个0，请执行以下操作：可以解决。三角函数的形象和特性是高考调查的热点之一，定期调查范围、范围、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最高值等。三角函数的性质由函数分析公式确定，求解三角函数性质的复合问题时，必须捕捉函数分析公式这个键。函数分析公式比较复杂的时候，必须使用三角常数转换公式，使函数分析公式成为一个角的三角函数形式，然后利用正弦(余弦)函数的特性求解。18.如图所示，平面，四边形是边长为4的正方形，示例中点。(1)在插图中，建立并表示平面与平面的交点。(二)请求证据：(3)找出当时平面的相切值。回答 (1)请参阅分析；(2)见证明；(3)。分析分析(1)延伸和相交、连接、线是所需的交点。(2)正方形的特性，与面垂直，与平面和直线垂直。(3)由点到点、连接和平面曲面的垂直特性决定。使用直角三角形的性质，产生的沿平面的角度。(1)图、延伸和交点、连接、直线是所需的交点。(2)因为四边形是正方形。平面、平面、平面、所以平面，又是平面的。(3)图片、点、连接、平面、平面、平面，所以平面。所以是与平面的角度。在，所以，所以，上，所以。这个问题主要是通过调查实面垂直的判断定理和性质、面垂直的性质、线面角度的方法，属于中间文件。在空间几何体中解决垂直关系时，通常需要根据已知条件切换空间中的线、线、面和面之间的垂直关系。转换时要正确使用相关定理，找到充分的条件进行推理。19.根据国家边境安全规定，外轮和我国海岸线的距离小于或等于海洋时受到警告。图，设置好了，海岸线上距离大海很远的两