江苏淮安中学高三数学《第99课坐标系与曲线的极坐标方程》基础教案_第1页
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第 99 课 坐标系与曲线的极坐标方程一考点要求了解坐标系，了解曲线的极坐标方程的求法，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，了解简单图形的极坐标方程。二课前预习题1.将极坐标化为直角坐标为_；将直角坐标化为极坐标为_；将球坐标化为直角坐标为_；将直角坐标化为球坐标为_；将柱坐标化为直角坐标_.点M的极坐标为，且，则M的轨迹为_.球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.柱坐标满足方程的点所构成的图形是什么？_.2. 已知三角形三个顶点的极坐标分别为，则的面积等于 .3.在球坐标系中，两点的距离等于 .4.化直角坐标方程为极坐标方程_.化极坐标方程为直角坐标方程_5.圆心在，且过极点的圆A的极坐标方程为_6. 极坐标方程表示的轨迹为_.7.极坐标方程为表示的圆的半径为 .8.在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是 .三典型例题例题1.已知B村位于A村的正西方向1公里处，原计划经过B村沿着北偏东的方向埋设一条地下管线m，但在A村的西北方向400米处，发现一古代文物遗址W，根据初步勘察的结果，文物部门将在W周围200米范围划为禁区.试问：埋设地下管线m的谋划需要修改吗？如要修改，请给出一个方案.例题2.已知圆和圆的极坐标方程分别为（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程例题3.点A，B是双曲线上的两点，O为直角坐标原点，若OAOB，求证：是常数(合情推理：其它圆锥曲线有类似结论吗？)例题4.已知圆锥曲线W的焦点为F，一条倾斜角为直线与W交于A、B两点，且满足，求W离心率.班级_ 姓名_ 学号_ 四课外作业1.极坐标方程表示的曲线是 . 2.在极坐标系中有如下三个结论： 点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；，表示同一条曲线； 与表示同一条曲线. 在这三个结论中正确的是： .A、 B、 C、 D、 3.圆的圆心的极坐标是 . 4.直线与的位置关系是 . 5.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标的序号为_ . A. B. C. D. 6. 在极坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为 .7.(1)已知曲线的极坐标方程为，则其准线的极坐标方程为 ； （2）长轴长为10，短轴长为8的椭圆极坐标方程为 .8.9.求两圆,的公共部分面积.10.推导极坐标系中两点间的距离公式，并应用之求 两点距离.11.坐标轴的夹角不为直角的的坐标系称为斜坐标系.如图，一个点在斜坐标系下的坐标是过这点分别作两坐标轴的平行线，它们分别与两坐标轴交点所表示的数组成的有序实数对.试在x轴正向到y轴正向的角为的斜坐标系中，作出三点，并求出AB与AC的长.12.彗星的轨道是抛物线，太阳位于这条抛物线的焦点上，已知彗星距太阳
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