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重庆南开中学高2018级高一（上）期末考试数 学 试 题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1、已知集合，则（ ） A、B、C、D、2、“”是“”的（ ）条件 A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要3、已知一个扇形的周长为，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（ ） A、25B、5C、D、4、已知函数，则的零点所在的区间为（ ） A、B、C、D、5、函数的单调递减区间为（ ） A、B、C、D、6、将函数的图像上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图像，再将图像向右平移个单位得到的图像，则图像所对应的函数的解析式为（ ） A、B、 C、D、7、若，则的大小关系为（ ） A、B、C、D、8、已知且，则的值为（ ） A、B、C、D、9、已知定义在上的奇函数满足恒成立，且，则的值为（ ） A、0B、1C、2D、310、化简的结果为（ ） A、1B、C、D、11、如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐标为，点位于第一象限，。若，则的值为（ ） A、B、 C、D、12、已知函数，若方程有四个不同的解、，且，则的取值范围为（ ） A、B、C、D、第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）13、已知幂函数在单调递减，则实数的值为 。14、计算： 。15、已知且，则的值为 。16、已知函数，若存在实数使函数的值域为，则实数的取值范围为 。三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17、（10分）已知。（1）求的值；（2）求的值。18、（12分）已知定义在的函数。（1）判断的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）解关于的不等式：。19、（12分）已知函数的图像关于直线对称，其中为常数且。（1）求函数的最小正周期；（2）若的图像过点，求函数在上的值域。20、（12分）已知函数为二次函数，若不等式的解集为且。（1）求的解析式；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围。21、（12分）已知函数是奇函数。（1）求实数的值；（2）设函数，是否存在非零实数使得函数恰好有两个零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。22、（12分）已知函数的定义域，若满足对任意的一个三边长为的三角形，都有也可以成为一个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”。（1）判断是
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