江苏苏州张家港高级中学高一数学期中

江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分）.1设集合则 ( )A.1，2，3，4 B.3 C.2，3，4 D.1，32已知集合，若，则实数a的取值范围为 ( )A. B. C. D.3已知a=0.42，b=20.4，c=log0.42，则a，b，c的大小关系为 ( )A.abc B. bac C.bca D.cba4设函数，若，则实数的取值范围是 ( )A a1 B.a1或a-1 D.a-2或-1a15已知函数则 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.16已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=x3+x2+1，则f（1）g（1）= ( ) A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填写在答题卡的指定位置）7.函数的定义域是_.8.已知函数图象恒过定点P，若点P在幂函数y=g(x)图象上，则g(9)=_.9.已知，则 .10. 若函数f(x)的定义域为（-2，2），则的定义域为_11.函数的值域是_.12.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是 13. 若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数m的取值范围为 14. 若函数f(x)是(-1，1)上的减函数且为奇函数，且，则的取值范围为_15.已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是 16. 如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，y的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_三、简答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明及演算步骤）17.(本小题满分10分)计算下列各式的值：(1);(2) .18.（本小题满分10分）已知集合，B= （1）求集合（2）已知，求实数的取值集合w.w.w19.（本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x+1且f（2）=15（1）求函数f（x）的解析式； （2）令g（x）=（22m）xf（x），若函数g（x）在x0，2上不是单调函数，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数.（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D3，1，求m的取值范围21.（本小题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天）22.（本小题满分14分）已知x=0和x=1是函数的两个零点（1）求实数a、b的值；（2）设；若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.张家港高级中学2018-2019学年第一学期 高一年级数学期中考试卷评分标准与答案解析一、 选择题1.A 2.C 3.B 4.B 5. C 6 C二、 填空题7. 8. 9.17 10.11. 12.-3,-213.(-4,-2) 14.(0,1)15.(-1,0) 16.三、 简答题17题（本小题满分10分）(1).5分 （2）.5分18题（本小题满分10分）（1） A=1,4，.3分（2）当时，1-mm+2,即.5分当时，,9分综上：m.10分19.（本小题满分12分）【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，f（2）=15，4a+2b+c=15.2分f（x+1）f（x）=2x+1，a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2x+1； 2a=2，a+b=1，.4分解得a=1，b=2，c=15，.6分函数f（x）的表达式为f（x）=x2+2x+15；.8分（2）g（x）=（22m）xf（x）=x22mx15的图象是开口朝上，且以x=m为对称轴的抛物线，.10分若函数g（x）在x0，2上不是单调函数，则0m2.12分20题（本小题满分12分）【解答】解：（1）判断：函数f（x）在R上单调递增证明：设 x1x2且x1，x2R则.2分，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上单调递增； .4分 （2）f（x）是R上的奇函数，即，m=18分（3）由，D=（m2，m）10分D3，1，m的取值范围是1，1 12分21题（本小题满分12分）【解答】解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为2分由图二可得种植成本与时间的函数关系为.4分（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）=f（t）g（t），即h（t）=6分当0t200时，配方整理得h（t）=所以，当t=50时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得h（t）=，所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5.10分综上，由10087.5可知，h（t）在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.12分22题（本小题满分14分）【解答】解：（1）由已知g（0）=0，g（1）=0，a=1，b=02分（2）由已知可得f（x）=x+2，所以f（lnx）klnx0在xe，e2上恒成立可化为，化为，. 4分令，则kt22t+1，因xe，e2，故，记h（t）=t22t+1，因为，故h（t）min=0，.6分所以k的取值范围是（，0.8分（3）原方程可化为|2x1|2（3k+2）|2x1|+（2k+1）=0，令|2x1|