江苏盐城龙冈中学高二数学调研考三苏教

江苏省盐城市龙冈中学2006-2007学年度高二数学调研考试卷三 命题人：陈习林 2006-12-01本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、条件语句的一般形式是“if A then B else C”，其中C表示的是 ( ) A满足条件时执行的内容 B条件语句C条件 D不满足条件时执行的内容2、设a, b, cR，则三个数a, b, c （ ）A都不大于2 B都不小于2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于23、名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ( )Aabc Bbca Ccab Dcba4、设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A y 平均增加 1.5 个单位 B y 平均增加 2 个单位 C y 平均减少 1.5 个单位 D y 平均减少 2 个单位5、从存放号码分别为1，2，3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10取到的次数： 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9取到的号码为奇数的频率是 （ ）A0.53 B0.5 C0.47 D0.376、双曲线两焦点为，点在双曲线上，直线的倾斜角之差为，则面积为 （ ）A B C32 D427、已知AB为经过椭圆 (ab0)的中心的弦, F(c, 0)为椭圆的右焦点,则ABF的面积的最大值为 ( )A b2 B ab Cac D bc8、已知点，又是曲线上的点，则 （ ）A B C D9、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为 （ ）A B C D10、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( )游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A 游戏1和游戏3 B 游戏1 C游戏2 D 游戏3第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11、命题“”的否定是_ _12、已知若A是B的充分条件，则实数a的取值范围为 13、已知抛物线,过点(4, 1)引一弦,使它恰在这点被平分,则此弦所在直线方程为 14、若点，在中按均匀分布出现. 则方程有两个实数根的概率为 15、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=_ _.16、 以y=x,为渐近线的双曲线的离心率为_17、在某市高三数学统考的抽样调查中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90 100分数段的人数为_人18、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点, 则三、解答题： （本大题共4小题，共70分）19、(本小题满分16分) 袋中有大小相同的红、黄、白三种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率； (3 ) 3只颜色不全相同的概率 20、（本小题满分16分）已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。21、（本小题满分18分）已知椭圆（）与直线交于两点，且其中为坐标原点求证：若椭圆离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。22、（本小题满分20分）已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，它的两条渐近线与以点为圆心，为半径的圆相切。求双曲线的方程；设直线与双曲线的左支交于两点，另一直线经过及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDCAADCAD二、填空题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11、_ 12、_0,1_13、 14、_15、_4_ 16、_17、_810_ 18、_35_三、解答题： （本大题共4小题，共70分）19、(本小题满分16分)解：建议:求出基本事件总数27种3分,每问4分.无文字表述适当扣分.20、（本小题满分16分）解：因为p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；所以=m2-40且m0，则m2； 3因为q：不等式|x-1|m的解集为R，所以m0。 又p或q为真，p且q为假，所以p真q假，或p假q真； 当p真q假时， 当p假q真时， 所以当m2或m0时p或q为真命题，p且q为假命题。 21、（本小题满分18分）解： （1）设P（x1，y1），Q（x2，y2），由OPOQ，所以x1x2+y1y2=0。由已知得y1=1-x1，y2=1-x2 ，代入上式得2x1x2-（x1+x2）+1=0 又将y=1-x代入，得（a2+b2）x2-2a2x2+a2（1-b2）=0，因为0，所以。（2）因为22、（本小题满分20分）解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，即kx-y=0，因为两条渐近线与圆x2+（y-）2 =1相切，故 所以k=1，所以双曲线C的方程为，所以2a2=2 ，a2=1，所以双曲线C