江苏淮安车桥中学高三数学阶段性考新课标人教

江苏省淮安市车桥中学2007届高三数学阶段性考试卷 2006年11月24日一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、不等式的解集是 （ D ）Axx1 B C D2、（ A ） 3、已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于 （ C ）A、 B、 C、 D、4、已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是（ D ）A B C D5、函数的单调递增区间为 （ D ）A B. C.() D.( )6、已知函数，则下列 正确的是 （ D ）A、是周期为1的奇函数 B、是周期为2的奇函数C、是周期为2的偶函数 D、是周期为2的非奇非偶函数7、在ABC中，如果，并且B为锐角，则ABC的形状是（ D ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形8、给出如下两个命题：命题A：函数为增函数命题B：不等式的解集为若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围是 （ A） A、 B、C、 D、9、已知数列满足，则 （ B ）A、0 B、1 C、 D、210.定义在上的奇函数满足,且当时,则不等式的解集为 （ A ）A BC D二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分，只填结果，不要过程）11、的值等于 .12、在直线y2上有一点P，它到A（3，1）和B（5，1）的距离之和最小，则P点的坐标为 （3，2） 13、当满足条件(为常数)时,能使的最大值为12的的值 9 14、直线与圆交于两点，且关于直线对称，则弦的长为_4_ 15、在中，角所对的边分别为，且最短边的长为1，则的面积为16、给出以下结论：存在角使得成立；存在，使得同时成立；通项公式为的数列的前项和为，则；为实数，当取得最大值时，的最小值为；其中成立的结论的序号是_.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 已知向量.（1）向量是否共线？证明你的结论；（2）若函数，求的最小值，并指出取得最小值时的值.18 、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）已知圆经过点，和直线相切，圆心在直线上（1）求圆的方程。（2）若直线经过圆的圆心，到的角为，且，求直线的方程19. （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知二次函数的图象经过点，它在轴上截得的线段长为2，并且对都有（1）求的解析式；（2）若函数，求的取值.20、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）.已知函数的图象关于点对称.()求实数的值;()若数列,满足,求数列的通项公式;()记若恒成立,求的最小值.21、（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f (n)(nN*)求f (1)、f (2)的值及f (n)的表达式；记Tn，若对于一切正整数n，总有Tnm成立，求实数m的取值范围；设Sn为数列bn的前n项和，其中bn，问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出所有满足条件的正整数n，t；若不存在，说明理由参考答案一.选择题题号12345678910答案DACDDDDABA二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分，只填结果，不要过程）11、 12、（3，2） 13、 9 14、_4_ 15、 16.17.解：（1）因为, 所以. 6分 （2） 10分 因为， 所以则，即时，取得最小值 12分18解：（I）由题意，设圆心C（a，2a），则，解得a=1, 4分圆的半径 6分圆的方程为 7分（II）设直线的斜率为直线的斜率为，且到的角为， 解得 10分所求直线的方程为 14分19解：（I）解法一、 二次函数的对称轴为x=2 1分设图象与x轴交于点f（x）的图象过点（，） 3分，且， 6分解法二、 二次函数的对称轴为x=2又函数在x轴上截得的线段长为2，可设二次函数为f（x）的图象过点（，），（II）， 7分令， 当时，当且仅当时9分任取11分，在（0，1）上单调递减， 13分综上，g（x）的取值范围是14分20解（）； 的图象关于点对称， -4分（），； 又，；化简得； -6分； 数列是首项，公比为的等比数列；， -9分() ； ； M的最小值为 -14分21、f (1)3，f (2)6（2分）当x1时，y2n，可取格点2n个；当x2时，yn，可取格点n个f (n)3n（5分）Tn，（7分）当n1时，1，当n2时，1，当n3时，1T1T2T3T4Tn故Tn的最大值是T2T3（10分）m（11分）bn8n，Sn（8n1）（12分），即08n1157t8n8n117t8n8