重庆7中一诊模拟练习三

重庆七中一诊模拟练习（三）一选择题（每题5分，共50分）1已知集合，则等于 ( )(A) (B) (C) (D)2.设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过点（ ） A. B. C. D.3已知为等差数列，若且它的前n项和有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n =（ ）A11B19C20D214.直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A.1 条 B.2条 C.3条 D.4条5.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )。A. B. C. D.6.若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为 ( ) A. B. C. D.yNx1-1-11第8题07.将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称 ( )A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移8.函数的图像是两条直线的一部份，如图所示，其定义域为，则不等式的解集为（ ）A. x|-1x1，且x0 B. x|-1x0 C. x|-1x0或x1 D. x|-1x或0x19已知数列满足，则该数列前26项和为（ ）A0 B 1 C8 D1010已知点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且,则的取值范围是（ ）A.0,3 B. （0，） C. D.0,4二、填空题：（每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸的相应位置）11.已知函数的定义域和值域都是，则a的值是 12.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 .13. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于 .14已知椭圆（），为左顶点，为短轴一顶点，为右焦点且，则这个椭圆的离心率等于_15.已知，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 。16如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为_.17已知是三角形三内角，向量，且（1）求角； （2）若，求18设各项为正数的等比数列的首项，前n项和为，且。（1）求的通项；（2）求的前n项和。19随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款11升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2006年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2006年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：Tn =228a(1. 012n -1) (1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式； (2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20，并说明理由(参考数据 )20已知函数的定义域为R，对任意都有：，当时，（1）试判断的奇偶性、和单调性；（2）当时，对所有的均成立，求实数的取值范围.21设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点（1）求的取值范围；（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；（3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围F1xOyF222(本小题满分14分)设是函数的图象上任意两点,且已知点的横坐标为（1）求证: 点的纵坐标为定值;（2）若其中求;（3）已知其中为数列的前项和,若对于一切都成立,试求的取值范围. 高2009级第一轮复习测试十四（到双曲线）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACB CADCDDB二、填空题（每小题4分，共24分）11 2 ； 12、 ；13、 2 ；14. 15、； 16、；三、解答题（本大题共6小题，共75分）17.解：（1） 即， （2）由题知，整理得 ，或而使，舍去 18.解：（）由 得 即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和 前两式相减，得 即 19(2) (6分)又 (8分)(3)记Q、R两款车第n个月的销量分别为和，则当n2时，(10分)当n2时，若n10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%(12分)20解：（1）由已知得从而，又，即 因为，从而有，所以，为奇函数。设，则，从而有 所以=，所以函数是增函数。（2）因可变为由于为奇函数，所以 由函数是增函数得。从而有。 ，函数在区间内恒正. 对称轴为下面对对称轴的位置进行讨论：（1）当即时，要使在上，只要 ，由此知不存在这样的实数. （2）当即时，要使在上,只要 解得, 综上，. （3）当，即时，要使在上,只要，所以，综上. 综合（1）、（2）、（3）得的范围为。 21解：（1）由已知， 方程组有实数解，从而， 故，所以，即的取值范围是 （2）设椭圆上的点到一个焦点的距离为，则 （） ， 当时， 于是，解得 所求椭圆方程为 （直接给出的扣3分） （3）由得 （*） 直线与椭圆交于不同两点， ，即 设、，则、是方程（*）的两个实数解， ， 线段的中