重庆66中高二数学第二次统考理无新人教A

重庆市66中2013 2014 (上)学期第二次统一考试高2015级 数学（理科）试题卷一选择题（每小题5分，共50分）、1已知命题，则为（ ）A B C D2设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 3. “”是“直线与直线平行”的（ ）A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,则直线与直线夹角的余弦值为ABCD5若圆和关于直线对称，则直线的方程是（ ） A B C D6如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角7. 两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()8. .若直线过点且被圆截得的弦长为,则直线的方程是（）AB C D 9.空间中一正方形的边长为3。一平面使得A、B、C、D四点到的距离都为1，则这样的平面有（）A2个B4个C5个D6个10. 若动点在直线上 ，动点在直线上，设线段的中点为，且满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二填空题（每小题5分，共25分）11. 已知两圆和，那么这两个圆的位置关系是_12. 已知圆，则过点作该圆的切线方程为 _13.侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为 。14. 圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.15. 如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则_. 三解答题16.（本小题满分13分）在ABC中，已知A(5,-2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标； (2)直线MN的方程；17. (本小题满分13分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点。(1)证明：EF/平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V。18.（本小题满分13分）已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|=410。(1)求直线CD的方程； (2)求圆P的方程。19.（本小题满分12分）如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,BA A1=60.()证明ABA1C;()若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB=2,求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，.(1)证明丄；(2)求二面角的正弦值；(3)设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为，求AE的长。21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy上，已知圆的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为k的直