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重庆市第十八中学2017-2018下半期考试高一理科数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列中,则该数列前9项和等于 A4 B8 C72 D362设,则的大小关系为 A B C D不能确定3若,且,则下列不等式一定成立的是A B C D4已知实数满足,则目标函数的最大值为 A B C D 5已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是 A B1 C2 D36等差数列中,则的前项和中最大的项为A B C D7某工程中要将一长为,倾斜角为75的斜坡,改造成倾斜角为30的斜坡,并保持坡高不变,则坡底需加长A BC D8在中,已知分别是角的对边,且,则为 A等边三角形 B等腰直角三角形 C锐角非等边三角形 D直角或等腰三角形9设数列的前项和为且满足,则的取值范围是 A B C D10在中,分别是角的对边且,若的面积则的最小值为 A B C D11在古希腊数学家海伦的著作测地术中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求三角形的面积若三角形的三边长分别为,则其面积,这里已知在中,则当的面积最大时,边上的中线长为 A B C D12已知正项数列的前项和为若数列和都是等差数列,且公差相等则=A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知数列的前项和是 则=_14在中,角A、B、C成等差数列,则=_15已知数列满足,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得=_16已知关于的不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是_ 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在中,已知,()求的长; ()求的值 18(本小题满分12分)各项均为正数的等比数列中,且成等差数列()求数列的通项公式;()若数列满足,求证:19(本小题满分12分)中,分别是角的对边,向量,且()若,求的面积;()若的值20(本小题满分12分)设函数()若 求的取值范围;()当时,解关于的不等式21(本题满分12分)已知数列满足:,()求数列的通项公式;()求数列的前项和为22(本题满分12分)已知定义在上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立()求的值;()已知,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围 重庆市第十八中学2017-2018下理科数学参考答案1、 选择题DABDC BABCC BA2、 填空题13、3 14、1 15、19 16、3、 解答题17、 ()由余弦定理得,则;()(2)由,由正弦定理。18、()由得,;()=。19、()由得有 由, 由余弦定理 当7分 ()由则, 由 20、 (),且 ()当时,不等式的解集为当时,不
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