江苏苏大附中高三数学模拟考人教

江苏省苏大附中2006年4月高三数学模拟考试卷第I卷（共50分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1定义在R上的函数y=f(x)的值域为a,b,则f(x+1)的值域为 ( )（A）a,b （B）a+1,b+1 （C）a1,b1 （D）无法确定2条件，条件，则是的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件3一个物体的运动方程是，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ）（A）7米/秒 （B）.6米/秒 （C）5米/秒 （D）8米/秒 4设，则函数的图象为（ ）510个人抽2张球票，一人一次依次抽取（每抽一次不放回），则第k个人抽到球票的概率（k=1,2,10）为 ( )（A）（B） （C）（D）6Sn是等差数列an的前n项和，若a2a4a15是一个确定的常数，则数列Sn中是常数的项为 ( )（A）S7 （B）S8 （C）S13 （D）S117为了得到函数的图象，可以把函数y=lgx的图象 ( )（A）向上平移一个单位 （B）向下平移一个单位（C）向左平移一个单位 （D）向右平移一个单位8若，则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）9若， A，G，H，其中 ，R+，则A，G，H的大小关系是 ( )（A）AGH （B）AHG （C）HGA （D）GHA10已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是（ ）第卷(非选择题 共90分)二、填空题（每小题5分，共30分.）11 一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存KB，然后每分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机后经过 _ _ 分钟，该病毒占据MB内存（MB=KB）.12若函数y=f(x)的图象关于点为对称时，则f(3)+f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)= .13如图，表示图中平面区域的公共区域的不等式组是_.14有A、B、C、D、E五名学生参加数学竞赛，决出了从第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，老师对A说：“你没能得第一名”。又对B说：“你是第三名”，从这个问题分析，这五个个人的名次排列共有 种可能（用数字作答）。15已知函数，若数列成等差数列，则非零常数、的一组值可以是_，_ （写出一组满足条件的、值即可）16设是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：（1）； （2）不与向量垂直；（3）； （4）若，则，或者；（5）； （6） 其中真命题的序号为_.三、解答题：（本大题6个小题，共66分必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）.17（本小题满分12分） 甲、乙2人分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)2人都射中的概率;(2)2人中恰有1人射中的概率;(3)2人至少有1 人射中的概率.18（本小题满分12分）已知电流I与时间t的关系式为（1）右图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？19（本小题满分14分）在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC1上的一点. （1）求证：不论P在侧棱CC1上何位置，总有BDAP； （2）若CC1=3C1P，求平面AB1P与平面ABCD所成的二面角； （3）当P点在侧棱CC1上何处时，AP在平面B1AC上的射影是B1AC的平分线.20（本小题满分14分）定义：称为个正数的“均倒数”。已知数列的前项的“均倒数”为，（1）求的通项公式；（2）设，试判断并说明的符号；（3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切正整数，都有。21(本小题满分14分) 以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系.设点F的坐标为（t，0），点G的坐标为（1）求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断.（2）设OFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程.（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围.参考答案一、1.A 2.A 3. C 4. C 5.B 6.C 7.B 8. C 9. A 10. D 二、11.15 12. 4 13. 14. 18 15. , 16. (3)，(6)_三、17.（14分）解析:设“甲射击1次,击中目标”为事件A,“乙射击1次,击中目标”为事件B,则A与B, 与B,A与,与为相互独立事件.(1)2人都射中的概率为(2)2人恰有1人射中包括甲中乙不中、甲不中乙中2种情况,其对应事件为互斥事件.(3)法一:2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况,其概率为:法二:“2人都未击中”的概率为.“2人中至少有1人击中”与“2人都未击中” 为对立事件.所以“两人至少有1人击中”的概率为14分18.（14分）解：（1）由图可知 A300，设t1，t2， 则周期T2（t2t1）2（） 150 又当t时，150， 故所求的解析式为 （2）依题意，周期T，即，（0） 300942，又N*，故最小正整数94314分19.(14分)解：向量法（1）略 （2） （3）P距C1距离是底面边长的倍.14分20 (14分) 解：（1）， 两式相减，得 ，（2），。（3）由（2）知 是数列中的最小项，时，对于一切自然数，都有，即， ，即，解之，得 ，取 。21.解：（1）由题意知： 解得设= 函数在区间3，+）上单调递增. （2）由 点G的坐标为 函数在区间3，+上单调递增，当t=3时，取得最小值，此时点F、G的坐标分别为（3，0）、（）. 由题意设椭圆方程为 由点G在椭圆上，得解得b2=9.所求椭圆方程为 （3）解答一：设C、D的坐标分别为（