江苏苏州吴江区汾湖中学高二数学第一次月考

江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题试卷分值：150分 考试用时：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是（ ）或 或 2在等差数列中，则的值是（）A. 9B. 11C. 13D. 153设一元二次不等式的解集为，则的值是（）A. B. C. D. 4记为等差数列的前项和已知，则（ ） 5三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列，则的所有取值中的最小值是（ ）A. 49 B. 36 C. 4 D. 16若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）A. 或 B.或 C. D. 7已知等比数列的前项和为，若，则的值是（）A. 9B. 8C. 7D. 18 若，是等比数列中的项，且不等式的解集是，则的值是 （）A. B. C. D. 9若关于的不等式的解集中恰有个正整数,则实数的取值范围为( ) 10数列满足，且，则等于（ ） 11若关于的不等式在内有解,则实数的取值范围是( ) 12数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有若恒成立，则实数的最小值为（ ） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在等比数列中，若 14不等式的解集为 15已知等比数列的各项均为正数，且，成等差数列，则 16已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）若不等式的解集为(1)求实数，的值；(2)求不等式 的解集.18. （本小题满分12分）在递增的等比数列中，已知.（1）求等比数列的前和；（2）若数列满足：，求数列的前和.19(本小题满分12分) 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和21（本小题满分12分）已知函数（1）当关于x的不等式f(x) 0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（2）若对实数，不等式f(2) 0恒成立，求实数b的取值范围；（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1) 0的解集22. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和；若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.2019-2020学年第一学期汾湖高级中学阶段性教学质量抽测高二数学参考答案 一、选择题123456789101112CBCADCCCDDAA二、填空题13 141516三、解答题17【解答】(1)由题设可知不等式x2-ax-b0的解集是x|2x0，即为-6x2-5x-10，不等式-6x2-5x-10可化为6x2+5x+10，即(2x+1)(3x+1)0，解得-x1即x+2x+1，得x+2x-0， 即2 x+4x-10， 3分所以不等式f（x）1的解集为x|x-1+或x0对x1,+ ）恒成立，则a-x-2x对x1,+ ）恒成立.8分 令g（x）=-x-2x，则对称轴为x=-1，所以当x=1时，g（x）=-3， 10分a-3. 12分20解：（1）当时，即或， 因为，所以 2分当时，两式相减得：， 5分又因为，所以，所以， 所以；8分（2） ， 10分又是首项为3，公差为2的等差数列，所以，故 12分21.解：（1）因为不等式f(x) 0的解集为（-1，3）所以是方程的两个根2分则或 4分(2)即也即 上式对任意实数恒成立,所以 6分时， 为减函数，当时，7分 即的取值范围为8分(3) f(1) 0即, 9分当即,解集为 10分当即,解集为 11分当即,解集为 12分22解析 (1)依题意得 解得, 3分