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江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题试卷分值:150分 考试用时:120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是( )或 或 2在等差数列中,则的值是()A. 9B. 11C. 13D. 153设一元二次不等式的解集为,则的值是()A. B. C. D. 4记为等差数列的前项和已知,则( ) 5三个实数成等差数列,首项是9,若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列,则的所有取值中的最小值是( )A. 49 B. 36 C. 4 D. 16若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围为()A. 或 B.或 C. D. 7已知等比数列的前项和为,若,则的值是()A. 9B. 8C. 7D. 18 若,是等比数列中的项,且不等式的解集是,则的值是 ()A. B. C. D. 9若关于的不等式的解集中恰有个正整数,则实数的取值范围为( ) 10数列满足,且,则等于( ) 11若关于的不等式在内有解,则实数的取值范围是( ) 12数列的前项和为,已知,且对任意正整数,都有若恒成立,则实数的最小值为( ) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13在等比数列中,若 14不等式的解集为 15已知等比数列的各项均为正数,且,成等差数列,则 16已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)若不等式的解集为(1)求实数,的值;(2)求不等式 的解集.18. (本小题满分12分)在递增的等比数列中,已知.(1)求等比数列的前和;(2)若数列满足:,求数列的前和.19(本小题满分12分) 已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若对于任意恒成立,求实数的取值范围.20(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,其前项和,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项的和21(本小题满分12分)已知函数(1)当关于x的不等式f(x) 0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值;(2)若对实数,不等式f(2) 0恒成立,求实数b的取值范围;(3)设b为常数,求关于a的不等式f(1) 0的解集22. (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和;若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.2019-2020学年第一学期汾湖高级中学阶段性教学质量抽测高二数学参考答案 一、选择题123456789101112CBCADCCCDDAA二、填空题13 141516三、解答题17【解答】(1)由题设可知不等式x2-ax-b0的解集是x|2x0,即为-6x2-5x-10,不等式-6x2-5x-10可化为6x2+5x+10,即(2x+1)(3x+1)0,解得-x1即x+2x+1,得x+2x-0, 即2 x+4x-10, 3分所以不等式f(x)1的解集为x|x-1+或x0对x1,+ )恒成立,则a-x-2x对x1,+ )恒成立.8分 令g(x)=-x-2x,则对称轴为x=-1,所以当x=1时,g(x)=-3, 10分a-3. 12分20解:(1)当时,即或, 因为,所以 2分当时,两式相减得:, 5分又因为,所以,所以, 所以;8分(2) , 10分又是首项为3,公差为2的等差数列,所以,故 12分21.解:(1)因为不等式f(x) 0的解集为(-1,3)所以是方程的两个根2分则或 4分(2)即也即 上式对任意实数恒成立,所以 6分时, 为减函数,当时,7分 即的取值范围为8分(3) f(1) 0即, 9分当即,解集为 10分当即,解集为 11分当即,解集为 12分22解析 (1)依题意得 解得, 3分

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