江苏苏苑高级中学高三冲刺训练向量在平面几何中的应用人教

江苏省苏苑高级中学2006届高三考前冲刺训练 向量在平面几何中的应用1、已知梯形ABCD中，ABCD，且AB=3CD，M、N分别是AB、CD的中点，设，可表示为 （ ）A B C D2平面内有且，则一定是( )A钝角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形3. .已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若 =5p+2q,=p3q，且D为BC的中点，则的长度为 ( )A.B.C.7D.84已知平面上直线l的方向向量e=(-)，点O(0,0)和点A(1,-2)在l上的射影分别为和，则e，其中= （ ）A B - C 2 D -25已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于 （ ）A2BC3D6O是ABC所在的平面内的一点，且满足,则点轨迹经过ABC的 ( )A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D.重心7已知O是所在平面内的一点，满足+=+，则点O( )A.在AB边的高所在直线上 B. 在AB边的中线所在直线上C. 在的平分线所在直线上 D.以上都不是8已知向量是两个不共线的非零向量, 向量满足.则向量用向量一定可以表示为 ( )A. 且. B. C. D. , 或 9已知ABCDEF是正六边形，且，则 （ ）（A） （B） （C） （D）10如图，非零向量,且BCOA，C为垂足，设向量a，则的值为txjy （ ） A.B. C.D.11已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 （ ） A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点12已知平面上的一定点，、是平面上不共线的三个动点，点满足，则动点的轨迹一定通过的 （ ）A重心 B垂心 C外心 D内心13O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过ABC的 （ ）A外心B内心C重心D垂心14已知，是不共线的四点，若存在一组正实数，使得，则三个角 （ ）、都是钝角、至少有两个钝角、恰有两个钝角、至多有两个钝角15若点是的外心，且，则的内角等于 （ ）ABCD16已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为是（ ） （A）P在ABC内部或外部（B）P在ABC的BC边的一个三等分点上 （C）P在AB边所在直线上（D）P在ABC的AC边的一个三等分点上17点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的 （ ）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点18在ABC中给出以下四个命题：若0，则ABC是钝角三角形；若ABC是A为顶点的等腰三角形，则；ABC为直角三角形的充要条件是0；ABC为斜三角形的必要不充分条件是0其中真命题是_(只须填出真命题的序号) 19已知，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角为_。20的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m = 。21在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在AOB的平分线上且| |=2,则= 。22在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。23设向量 绕点 逆时针旋转 得向量 , 且 , 则向量 .24如图圆内接四边形ABCD中，=，角C为锐角，圆的半径是，O是圆心 。 （1）求角 和; （2）求. 25如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.26ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且求 求ABC的面积27如图， ，（1）若，求x与y间的关系；（2）若有，求x,y的值及四边形ABCD的面积.28已知向量.若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；若ABC为直角三角形，求实数m的值.参考答案1C；2D；3A；4D；5C；6C；7A；8C；9B；10A；11D；12C；13B；14B；15D；16D；17B18； 19； 201； 21； 22-2；23；24解：（1）由正弦定理，得，又由题意知 是锐角， 由余弦定理得显然是锐角，又圆心角 （2）易见三角形BCD是正三角形 25 解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.26.（1）由，得平方，得同理，得（2）由由，同理，得又由为锐角，为直角，点O为内部27略解（1）又 （2）由，得（x2）(6x)(y3)(y1)0,即 x2y24x2y150 x6 x2由